Berechnung des Volumenstroms?

[ghaffy]

Ich stehe mal wieder auf einer physikalischen Leitung. Kann mir mal ein Techniker/Hydrauliker/Hydrodynamiker unter die Arme greifen? Mein Physik-Lehrbuch verstehe ich offenbar nicht mehr, und beim googeln komme ich über Q=dV/dt nicht hinaus. Dann lande ich bei Bernoulli, tja ...

Die Frage lautet:
Damit ich 15 l/min Wasser bei 55 bar durch einen Schlauch bekomme, muss der welchen Mindestquerschnitt haben?
Damit ich 15 l/min Wasser bei 2 bar durch den Schlauch bekomme, muss der welchen Mindestquerschnitt haben?

Oder stelle ich die Frage falsch?

Danke.

[TageDieb]

Formel von Torricelli.

Gruß
Mario

[peterhubertus]

mindestens muss noch angegeben werden, wie lang der Schlauch ist, denn die Flüssigkeit muss gegen den Reibungswiderstand befördert werden. Meinst du mit den Druckangaben die Druckdifferenz zwischen Eingang und Ausgang?

[bavarian]

Hallo,

Druck=0.5*Strömungsgeschwindigkeit²*Dichte_Flüssig keit
Damit bekommst du die Strömungsgeschwindigkeit.

Dann gilt: Volumenstrom=Strömungsgeschwindigkeit*Querschnitts fläche , A=d²*PI/4
A sollte aber der tatsächliche Rohr INNEN Querschnitt sein

Du musst nur aufpassen:
i) welchen Druck du einsetzt: Ist z.B. 55 bar die Druckdifferenz? Oder liegen evtl. bei einer Pumpe z.B. 55 bar an, und du förderst gegen Umgebungsdruck? (Dann müsstest du 54 bar einsetzen)
ii) und Vorsicht, immer die gleichen Einheiten verwenden (also nicht M und cm usw.)

das alles hängt dann noch von den immer enstehenden Druckverlusten wie Länger der Leitung (Reibungsverluste Wand/Medium) und unterschhiedlicher Ausgangshöhen ab.
Kannst ja mal versuchen, das ganze noch auf ne schiefe Ebene zu projezieren, bin jetzt schon auf die Gesamtformel gespannt

Dürfte alles nur Näherungswert sein, aber sicher besser als nichts.

Gruss, Michi

[ghaffy]

Also,
wenn
p=1/2*v^2*rho
und
Q=v^2*A
dann (für Wasser und rho=1; unter verläufiger Vernachlässigung von Reibungswiderständen etc. und gegen den Luftdruck, also 1bar = 0,1 MPa)

A=Q/2p

Q=15 Liter/min = 25*10^(-5) m^3/s
p(1)=2bar-1bar=1bar=1*10^5Pa
p(2)=55bar-1bar=54bar=54*10^5Pa

Ergibt im Fall 1 (15 Liter/min bei 2 bar):
A=0,00125 mm²; macht einen Schlauchdurchmesser von ~0,04 mm
Im Fall 2 (15 Liter/min bei 55 bar):
A=2,3*10^(-5) mm², und daher einen Schlauchdurchmesser von 0,005 mm

Ich hab das jetzt mehrfach gerechnet und habe entweder immer den gleichen Fehler in der Dimension, oder es hat sonst was. Selbst, wenn ich dann noch den Reibungskoeffizienten mit 0,6 ansetze, bleiben das Schläuche, wo die Kapillarwirkung jede Pumpe übertrumpft.

Torricelli hätte ich eigentlich von vornherein ausgeschieden, da kommt g drin vor und Torricelli gilt doch für die Situation "Ausfluss aus einem Gefäß", oder irre ich da?

Michis Variante hat mich ja auf Anhieb überzeugt. Ich wäre nie auf die Idee gekommen, p als v²*rho/2 aus Bernoulli zu nehmen.

Aber wenn ich dann (Kubik, Quadrat)Meter, Sekunden und Pascal einsetze, werden die Rohre zu Kanüllen

Weiß noch jemand Rat?

[ghaffy]

So, der guten Ordnung halber hier die Lösung:

Gesetz von Hagen-Poiseulle (laminarer Rohrströmung viskoser Flüssigkeiten):
Volumendurchsatz dV / dt = pi r^4 * Druckdifferenz delta_p / (8*eta [dynamische Viskosität] * L)

r^4=8*dV*eta*L / pi*delta_p

eta: Viskosität, bei Wasser 20° = 1
L: Schlauchlänge, in meinem Fall 1m
delta_p: da gegen den Luftdruck die gegebenen Drücke minus 1

Ergibt für den Niederdruck-Schlauch DM ~10mm
für den Hochdruck-Schlauch DM ~4,4mm
zuzüglich 40% bei einem angenommenen Reibungskoeffizienten µ=0,6

macht für den Niederdruck-Schlauch: 1/2" (knapp), besser 3/4"
für den Hochdruck-Schlauch: 1/4" (reichlich)

Hab ich mir eh gedacht...

(Die Idee mit Hagen-Poiseulle stammt von "Hausmann" aus dem Physik-Forum; auch das der guten Ordnung halber.)

[Jany]

schöne Datei für solche Sachen

http://www.consoft.de/Default.aspx?art=multicalc