|
|
|||||||
| Kein Boot Hier kann man allgemeinen Small Talk halten. Es muß ja nicht immer um Boote gehen. |
 |
  |
|
|
Themen-Optionen |
|
#76
09.01.2011, 21:03
|
|||
|
|||
Die L'Hopitalregel hast du in Zeile 3 daneben geschrieben. Sie darf nur angewendet werden, wenn wir bei der Grenzwertbetrachtung den "unbestimmten Ausdruck" 0/0 erhalten. Genau das haben wir aber gerade nachgewiesen.
Nun brauchen wir also die ersten Ableitungen der beiden Funktionen, also der Funktion im Zähler und der Funktion im Nenner. Und das müssen wir mal prüfen. Ich bin nicht sicher, ob die Ableitungen in Zeile 4 so stimmen. 
|
|
#77
09.01.2011, 21:09
|
|||
|
|||
|
mmh okay... aba schonmal gut, dass du mir bis dahin zustimmst. Also die Ableitung von e^x ist e^x... -1 abgeleitet ist 0 und -x abgeleitet ergibt -1.... bei der Ableitung im Nenner hab ich n Fehler... ist glaub ich einfach e^x
|
|
#78
09.01.2011, 21:13
|
|||
|
|||
|
Ja, im Nenner stimmt was nicht, da brauchst du die Produktregel ...
|
|
#79
09.01.2011, 21:19
|
|||
|
|||
|
Bist du sicher, dass dein "rotes Ergebnis" 1/2 ist?
Ich komme im Moment auf 1 ...
|
|
#80
09.01.2011, 21:21
|
|||
|
|||
|
Zitat:
|
|
#81
09.01.2011, 21:24
|
|||
|
|||
|
Ja, habe meinen Fehler auch schon gefunden.
Moment noch ...
|
|
#82
09.01.2011, 21:32
|
|||
|
|||
|
Hmmm... ich bleibe auf 1 hängen.
Wie sieht denn der Nenner bei deinem Prof in Zeile 4 aus?
|
|
#83
09.01.2011, 21:35
|
|||
|
|||
|
Im Skript steht nur die Aufgabe mit entsprechender Lösung. Kein Lösungsweg...
|
|
#84
09.01.2011, 21:40
|
|||
|
|||
|
1 ist auch nicht richtig
 Lass uns doch noch mal systematisch überprüfen: 1. Zähler: f(x) = e^x - 1 - x f'(x)= e^x -1 einverstanden? Schon das wird bei der Grenzwertbetrachtung x->0 zu 0  Dann kann doch gar nicht 1/2 rauskommen 
|
|
#85
09.01.2011, 21:47
|
|||
|
|||
|
Eigentlich nicht... wie kann man das Ergebnis denn überprüfen... warte mal kurz ich versuch mal was...
|
|
#86
09.01.2011, 21:50
|
|||
|
|||
|
2. Nenner:
g(x) = x*(e^x-1) g'(x) = 1*(e^x-1) + x*e^x = e^x-1 + x*e^x = (x-1)*e^x Wenn nun x->0, dann wird das zu -1 (hat also auch nix mit 2 im Nenner zu tun) WO IST DER FEHLER???
|
|
#87
09.01.2011, 21:56
|
|||
|
|||
|
Also ich hab mir mit Geogebra (son Matheprogramm) mal den Graph angeguckt... und das Ergebnis 1/2 ist richtig
|
|
#88
09.01.2011, 22:20
|
|||
|
|||
|
Habe zumindest mal einen Fehler in meiner Ableitung des Nenners gefunden.
Hilft aber auch nicht weiter
|
|
#89
09.01.2011, 22:27
|
|||
|
|||
|
Gleich versteh ich nichts mehr^^
Seite 28 ganz unten... Wie kommt man bei x * sin(x) auf folgende Ableitung: sin(x) + x * cos(x) ???
|
|
#90
09.01.2011, 22:31
|
|||
|
|||
|
ah blöder fehler von mir... ganz einfach produktregel.... Ich fang wieder an mich selbst verrückt zu machen....
|
|
#91
09.01.2011, 22:33
|
|||
|
|||
|
Zitat:
f(x)=x g(x)=sin(x) f'(x)=1 g'(x)=cos(x) Deine Funktion: x*sin(x) Die Ableitung: f'(x)*g(x)+f(x)*g'(x) hier also: 1*sin(x)+x*cos(x) = sin(x)+x*cos(x)
|
|
#92
09.01.2011, 22:33
|
|||
|
|||
|
Zitat:
|
|
#93
09.01.2011, 23:08
|
|||
|
|||
|
Also ...
ich habe unsere Ableitungen nun mehrfach geprüft und auch online prüfen lassen. Die sind richtig: f'(x) = e^x-1 g'(x) = (x+1) * e^x -1 Wenn ich Grenzwertbetrachtungen f'/g' (x->0) anstelle oder online berechnen lasse (http://www.mathe-online.at/Mathemati...frame_new.html), komme ich nie auf 1/2, immer nur auf 1. Hier muss uns dein Prof noch mal auf die Sprünge helfen ... Ich muss jetzt in die Kiste. Gute Nacht!
|
|
#94
09.01.2011, 23:09
|
|||
|
|||
|
Ich habs !!!!
|
|
#95
09.01.2011, 23:11
|
|||
|
|||
|
unsere ableitungen müssen wir nochmal ableiten!
|
|
#96
09.01.2011, 23:13
|
|||
|
|||
|
Verdammte Axt!
Lass ich mir doch gerade noch mal die Funktion f'/g' plotten, da kommt (wie du schon sagtest) bei x->0 1/2 raus! Ich fasse es nicht! Was stimmt hier nicht? 
|
|
#97
09.01.2011, 23:15
|
|||
|
|||
|
So hier die Lösung des Rätsels^^
Wenn nach einmal L Hopital Regel nix gescheites raus kommt, soll man es nochmal ein zweites mal machen
|
|
#98
09.01.2011, 23:20
|
|||
|
|||
|
Wenn man die 2. Ableitung jetzt wieder ableitet, kommt das gleiche Ergebnis raus wie für Ableitung 2. Das ist also das finale Ergebnis. Himmel Ar*** und Zwirn nochmal. So ich hau mich jetzt hin. Vielen Dank für deine Hilfe...
|
|
#99
09.01.2011, 23:27
|
|||
|
|||
|
Zitat:
Das heißt also, wenn nach der ersten Anwendung der L'Hopital-Regel wieder nur 0/0 rauskommt, werden erneut die Ableitungen gebildet? Aha! Wieder was gelernt!  Dann kannst du ja jetzt beruhigt in die Kiste gehen! Schlaf gut!
|
|
#100
09.01.2011, 23:35
|
|||
|
|||
|
Ja so scheint es zu sein... Bin echt froh wenn die Prüfung am Dienstag im Kasten ist... morgens gehts mit Integralen weiter^^ Wenn ich das hab, dann hab ich den Stoff für die Prüfung durch... sollte dann auf jedenfall zu bestehen sein...
Dir dann auch eine gute Nacht! Und Danke nochmal, hast mir ja schon so oft geholfen...
|
|
|
|
|
