Brauch mal wieder Hilfe in Mathe... - Seite 5 - boote-forum.de

Green Devil · #**101** 10.01.2011, 17:48

Moin Moin... da bin ich wieder... habe nun eine Frage zum so genannten Koeffizientenvergleich.

Wie man auf 1= A + C + D kommt, habe ich eigentlich nachvollzogen. Mir ist jedoch ein wenig schleierhaft, wie man dann auf A= 1 + 1/4 - 3/4 kommt. Vielleicht kann mir mal wieder einer von euch aus der Patsche helfen, LG

André

hossie · #**102** 10.01.2011, 18:18

Steht doch alles drin.

Wenn 1 = A + C + D , dann ist A = 1 - C - D mit D = 3 / 4 und C = - 1 / 4 erhält man

A= 1 + 1/4 - 3/4

Green Devil · #**103** 10.01.2011, 18:40

Zitat:

Zitat von hossie

Steht doch alles drin.

Wenn 1 = A + C + D , dann ist A = 1 - C - D mit D = 3 / 4 und C = - 1 / 4 erhält man

A= 1 + 1/4 - 3/4

Upps... Danke... man sollte manchmal einfach eine Zeile höher gucken^^ Weiter gehts mit der Lernerei.

LG

André

Green Devil · #**104** 11.01.2011, 19:29

Moin... hat jemand n Ahnung von "impliziter Ableitung" also wenn zwei Variablen im Spiel sind? Bisher hatte ich keine Probleme, wenn sich die zweite Variable nur auf einer Seite befindet. Aber wie mache ich es bei folgender Aufgabe?

Achso... man soll die Steigung (also die Ableitung) im Punkt (x,y) = (-1,1) berechnen. Die Lösung ist -5/9.

Hoffe mal wieder auf eure Hilfe...

LG
André

Green Devil · #**105** 11.01.2011, 19:40

Habs schon gerade selber herausgefunden...

Green Devil · #**106** 24.01.2011, 08:50

Moin Moin...

habe mal wieder eine Frage. Undzwar soll ich den Mindest- Tiefgang berechnen. Also Grenzfall GM=0

GM= KB + BM - KG

Die eingesetzten Werte für KB ; BM ; KG sind korrekt.

Irgendwo hab ich wieder n Gedankenfehler.

LG

Hausbootbewohner · #**107** 24.01.2011, 08:57

Hi,
der (erste) Fehler ist in Zeile 7, wo du die gesamte Gleichung mit 12H² multiplizierst:
da muss dann auch T mit 12H² multipliziert qwerden, also in Zeile 8:
12H³=12H²T + 3TB²

derselbe Fehler tritt später nochmals an anderer Stelle auf: wenn bei einer Gleichung durch Multiplikation oder Division operiert wird, muss die Operation auf alle Summanden jeder Seite angewendet werden

Hausbootbewohner · #**108** 24.01.2011, 09:29

Hi nochmals,
oben war zumindest die mathematische Erklärung des Fehlers, ich verstehe allerdings die Aufgabenstellung nicht: Du hast ja in Zeile 2 bereits für alle Variablen Zahlwerte vorgegeben. Oder suchst Du wie die Gleichung vermuten lässt den Wert für T?
Dann musst Du in Zeile 7 T auf der rechten Seite ausklammern, d.h.:
H = T*(1+3B²/12H²)
und dann durch den wert in der Klammer beide Seiten teilen.
H/(1+3B²/12H²) = T

hossie · #**109** 24.01.2011, 09:29

Warum machst du es kompliziert?

Packe stur alle H und B auf die eine Seite und T auf die Andere.

In Zeile 2 kommt 2 / 3 H rüber => + 2 / 3 H

In Zeile 3 wird T ausgeklammert => ( 2 / 3 + 2 * B^2 / 12 * H^2) * T

Anschließend ( 2 / 3 + 2 * B^2 / 12 * H^2) rüber zu H => : ( 2 / 3 + 2 * B^2 / 12 * H^2)

... und deine Werte eingesetzt.

Es sollte dein Ergebniss herauskommen

Green Devil · #**110** 24.01.2011, 09:30

Oh man... danke... vielleicht wurde es gestern Abend zu spät bzw. vielleicht war es heute morgen ein wenig früh! Naja Fehler ist klar^^ Hier nun die Lösung ;)

Bei den 2/3 hatte ich es ja richtig^^

LG und Danke

Green Devil · #**111** 24.01.2011, 09:31

Zitat:

Zitat von hossie

Warum machst du es kompliziert?

Packe stur alle H und B auf die eine Seite und T auf die Andere.

In Zeile 2 kommt 2 / 3 H rüber => + 2 / 3 H

In Zeile 3 wird T ausgeklammert => ( 2 / 3 + 2 * B^2 / 12 * H^2) * T

Anschließend ( 2 / 3 + 2 * B^2 / 12 * H^2) rüber zu H => : ( 2 / 3 + 2 * B^2 / 12 * H^2)

... und deine Werte eingesetzt.

Es sollte dein Ergebniss herauskommen

Da warst Du eine Minute schneller ;)

hossie · #**112** 24.01.2011, 09:53

Zitat:

Zitat von Green Devil

Da warst Du eine Minute schneller ;)

Ich bin an der Aufgabenstellung kurz hängen geblieben, weil T bereits gegeben war.

Normalerweise würde ich (wenn ich rechnen müsste) in so einem Fall, in die Formel den gesuchten Wert Tm statt T einsetzen.

JohnB · #**113** 24.01.2011, 12:39

Was ich nicht verstehe: Warum wird hier für BM = B²T/6H² gerechnet?

In der Herleitung für BM wurde doch T/H = 2/3 eingesetzt (Posting 25). Dann hätte ich nur noch

BM = B²/9H

erwartet.

Warum so kompliziert?

hossie · #**114** 24.01.2011, 14:01

BM = B²*T / 6*H² , damit muss gerechnet werden.

Das Verhältnis T / H = 2 / 3 ergab sich aus der speziellen Aufgabenstellung in Posting 17 (angehängte Doc-datei - Punkt C), als BM = B²*T / 6*H² hergeleitet werden sollte.

JohnB · #**115** 24.01.2011, 14:15

Zitat:

Zitat von hossie

BM = B²*T / 6*H² , damit muss gerechnet werden.

Das Verhältnis T / H = 2 / 3 ergab sich aus der speziellen Aufgabenstellung in Posting 17 (angehängte Doc-datei - Punkt C), als BM = B²*T / 6*H² hergeleitet werden sollte.

Wenn T/H = 2/3 bei der Herleitung für BM verwendet wurde, gilt es doch für die Formel immer.

hossie · #**116** 24.01.2011, 16:37

Zitat:

Zitat von JohnB

Wenn T/H = 2/3 bei der Herleitung für BM verwendet wurde, gilt es doch für die Formel immer.

Deinen Gedankengang kann ich jetzt nicht wirklich nachvollziehen

BM ist der sogenannte metazentrische Radius ( für die Stabilitätsrechnung von Schiffen wichtig / siehe thread Posting 17)

Berechnet wird es mit

BM = (Trägheitsmoment der Wasserlinienfläche) / (Volumen des Körpers)

Im o.g. Beispiel ist T = 8 und H = 12 => T / H = 2 / 3

Warum soll dieses Verhältnis immer im Zusammenhang mit dieser Formel gelten

JohnB · #**117** 24.01.2011, 17:58

Ich betrachte das rein mathematisch.

Wenn bei der Herleitung einer Formel ein Zusammenhang zwischen zwei Größen (hier zwischen H und T) eingesetzt wird, dann steckt dieser Zusammenhang nun mal in der Formel drin. Die Gültigkeit der Formel ist an den Zusammenhang zwischen zwei Größen gebunden. Für andere Fälle gilt sie dann nicht.

Oder anders:
Entweder gilt die Herleitung für BM = B²T/6H, in der T/H = 2/3 verwendet wurde. Dann gilt die Formel aber nur, wenn ebene T/H = 2/3 ist, und man kann weiter vereinfachen zu BM = B²/9H.

Oder aber T/H = 2/3 ist ein Spezialfall. Dann gilt die Formel BM = B²T/6H aber nicht allgemein (sondern eben nur für den Spezialfall, woraus wieder BM = B²/9H folgt).

Nachtrag:

Nachdem ich ein bisschen gegoogelt habe, weiß ich nun, daß
BM = Wasserlinienfläche/Volumen des Unterwasserschiffes
gilt (zumindest für das aufrechte Schiff; schön kompakt hier).

Das zeigt aber, daß die BM-Formel, von der wir hier reden, nur für eine ganz konkrete Rumpfform gilt, für die eben auch T/H = 2/3 zutrifft. Somit gilt BM = B²T/6H tatsächlich nur für einen Spezialfall und wir können (nur für diesen Fall) getrost weiter vereinfachen zu BM = B²/9H.
qed

hossie · #**118** 24.01.2011, 18:32

Zitat:

Zitat von JohnB

Ich betrachte das rein mathematisch.

Juppp, ich hatte heute morgen auch nur rein mathematisch die Gleichung nach T umgestellt, ohne nachzudenken und nachzugoggeln was die Formel GM = KB +BM – KG überhaupt aussagt

Ok, habe mittlerweile auch gegoggelt und das hier gefunden => http://www.smc-hamburg.de/bullauge/v...f/vort199a.pdf

... wieder was dazu gelernt

Danke

hossie · #**119** 25.01.2011, 09:05

Zitat:

Zitat von JohnB

Wenn T/H = 2/3 bei der Herleitung für BM verwendet wurde, gilt es doch für die Formel immer.

Hallo John,

mir ging das Problem noch einmal durch den Kopf und so ganz hab ich es noch nicht geschnallt

Also, in Posting 25 wird die Formel für BM hergeleitet für den Fall T / H = 2 / 3.
Was mich (nach deinem Einwand) stutzig macht ist, dass T / H in dieser Herleitung nur einmal mit 2 / 3 ersetzt wurde und das zweite T / H in der Formel belassen wurde.
WARUM?

In der letzten Aufgabenstellung wird dieses BM in der Formel GM = KB + BM - KG verwendet. Was korrekt ist, da der Fall T / H = 2 / 3 in der Aufgabenstellung wieder gegeben ist.
Diesmal soll jedoch der Grenzfall für GM = 0 berechnet werden.
Also ist T / H nicht 2 / 3, sondern ein noch zu findendes Verhältnis. Für T wird Tm eingesetzt / gesucht.

In diesem Fall darf also die Formel nicht auf die von dir vorgeschlagene Art vereinfacht werden, da T = Tm ist und nicht T.
Es kommt ein anderes Ergebnis heraus (wenn ich mich jetzt in den Zahlenwerten nicht vertippt habe).

Für mich bleibt jedoch noch die Frage offen, warum in der Herleitung von BM diese Vereinfachung nicht durchgeführt wurde?!

Vielleicht kann hierzu der threadstarter etwas sagen.

skip · #**120** 25.01.2011, 12:01

Da arbeitet einer auf ne Führungsposition im neuen Stil hin....

Frühestmögliche Delegation von Denkarbeit...

JohnB · #**121** 25.01.2011, 12:09

Grundsätzlich gilt

BM = Wasserlinienfläche/Volumen des Unterwasserschiffes

Die Herleitung in Nr. 25 ging von einer besonderen Rumpfform (Querschnitt = gleichseitiges Dreieck) aus. Die damit erhaltene Formel gilt nur für diese Rumpfform, und man hätte tatsächlich die Formel dann noch weiter vereinfachen können.

Für andere Rumpfformen kann die Formel nicht gelten. Wenn Sie also in einer weiteren Aufgabe wieder verwendet wird, dann nur deshalb, weil wieder die besondere Rumpfform auftritt.

Meine Hochachtung vor der didaktischen Konzeption dieses Ausbilders sinkt noch weiter, wenn ich im Internet sehe, daß genau die hier dikutierten Fragen zur Herleitung der ominösen BM-Formel auch in anderen Foren eingestellt wurden - mit exakt denselben Aufgaben aber im Jahr 2006!

Hier werkelt ein Prof. offensichtlich seit Jahren nach demselben Skript und mit identischen Beispielen vor sich hin und es ist ihm offensichtlich egal, daß es die Studenten regelmäßig nicht kapieren.

peilscheibe · #**122** 12.10.2011, 23:14

Hallo André,

hier meine Zeilen zum aktuellen Autocrash-Problem:

Viele Grüße!
Peter

Wepi · #**123** 13.10.2011, 11:01

Zitat:

Zitat von JohnB

...
Meine Hochachtung vor der didaktischen Konzeption dieses Ausbilders sinkt noch weiter, wenn ich im Internet sehe, daß genau die hier dikutierten Fragen zur Herleitung der ominösen BM-Formel auch in anderen Foren eingestellt wurden - mit exakt denselben Aufgaben aber im Jahr 2006!

Hier werkelt ein Prof. offensichtlich seit Jahren nach demselben Skript und mit identischen Beispielen vor sich hin und es ist ihm offensichtlich egal, daß es die Studenten regelmäßig nicht kapieren.

Auch wenn ich da vermutlich eine Lawine lostrete und sich gleich sicher wieder einige über Schulmeisterei beschweren werden, muß das heraus, nachdem ich mit Schaudern dieses Thema gelesen habe.
Green Devil, nimm es mir bitte nicht übel! Ich möchte Dich nicht kränken, sondern einmal auf ein schwerwiegendes grundsätzliches Problem hinweisen, das die wirtschaftliche Zukunft unseres Landes immer stärker belasten wird.

Die Kritik von John am pädagogischen Geschick des Professors ist sicher berechtigt. Aber wenn dieser es schon seit längerem mit Studenten zu tun hat, die noch nicht einmal den Mathematikstoff der Unter- und Mittelstufe des Gymnasiums (Termumformung) beherrschen und erst recht nicht ihre Muttersprache, hat er wohl resigniert.
"Ich mach aba ma nix mit n etwas längere Formel". Das sind keine Tippfehler, sondern ist offenbar die Sprache vieler heutiger Abiturienten. Armes Deutschland! Sprache ist ein wesentliches Mittel für Verständnis. Wer sie so nachlässig handhabt oder mangelhaft beherrscht wie ein Großteil unserer Abiturienten und Studenten, wird auch immer wieder Verständnis- und Verständigungsprobleme haben. Gerade Techniker brauchen eine korrekte und präzise Ausdrucksweise. Lasche Sprache, lasches Denken und lasches Handeln hängen oft zusammen. Viele unnötige technische Probleme der letzten Zeit (z.B. dass Siemens jahrelang ungelöste Probleme mit der Düsseldorfer Flughafenbahn hat, die Deutsche Bahn ihre Probleme mit dem ICE nicht in den Griff bekommt usw.) zeigen, dass es mit unserem einst zu Recht als Wertsymbol bekannten "Made in Germany" rasant bergab geht.
Unsere Bildungspolitiker mit ihrer weit verbreiteten Gleichmacherei und dem Irrglauben, in der Bildung gehe Quantität vor Qualität, tragen daran große Schuld.
Gruß
Wepi

Green Devil · #**124** 13.10.2011, 20:32

Moin Wepi...

da stimme ich dir in manchen Dingen wirklich zu. Ich glaube mein persönlich größter Fehler lag damals darin, dass ich eine so genannte Gesamtschule besucht habe und kein reines Gymnasium... Wir haben viel zu viel Zeit mit "Unwichtigem" verschwendet und wurden für die Oberstufe nicht wirklich vorbereitet... Auf der Oberstufe hat man das insbesondere im Fach Mathe gemerkt, wenn man seine eigene Leistung mit der von Anderen verglich...

Auch wenn du es mir bei diesem Thread nicht glauben wirst... ich hab meine Mittelstufe mit 2,1 abgeschlossen und mein Abi mit 1,9 gemacht... Blos meine Defizite in Mathe verfolgen mich schon ein wenig länger... Auch im Nautikstudium wurde dieses, wie du u.a. an diesem Thread siehst, deutlich... Naja mittlerweile beschränken sich die Sachen auf mehr oder weniger komplexe Formeln, mit der man nach gewisser Zeit vertraut wird...

Vielleicht kann ich die Defizite ja im Laufe meiner Karriere nochmal kompensieren ;)

Achso was mir persönlich auch auffällt ist, dass Schüler nicht wirklich auf das Berufsleben vorbereitet werden. Oft scheitert es schon beim Schreiben der Bewerbung oder einfach der Suche nach freien Ausbildungsplätze.

LG
André