Gewichtsverlagerung auf Booten — Krängen und (Ver-)Trimmen - boote-forum.de

Heimfried · #1 28.01.2015, 22:09

Ich habe in einem andern Faden (http://www.boote-forum.de/showthread.php?t=219986) Berechnungen zum Krängungsverhalten eines backsteinförmigen Schwimmkörpers gemacht und dafür eine Excel-Mappe zur Verfügung gestellt.

Mittlerweile ist das durch schrittweise Weiterentwicklung soweit gediehen, dass ich vom "Backstein" auf eine Rumpfform gekommen bin, die einem üblichen Sportboot (Doppelknickspanter) doch so einigermaßen ähnlich sieht.

Da ich mich mehr und mehr vom Inhalt der Überschrift entfernt habe, beginne ich hier einen neuen Thread.

Im Rumpf (siehe Skizze Sk6) ist in der hinteren zwei Dritteln der Bootslänge jeder Spantenquerschnitt, so, wie der skizzierte Hauptspant. (Wo der Spant oben endet, spielt keine Rolle, weil wir das Boot nicht bauen. Zur rechnerischen Untersuchung genügt das Unterwasserschiff, dazu gehören auch die Teile des Rumpfes, die nur eher selten eintauchen.) Der Rumpf ist achtern gerade abgeschnitten, im vorderen Drittel ist eine mehr oder minder übliche Bugform irgendwie rechnerisch nachempfunden. (s geht ja nicht um strömungstechnische oder ästhetische Eleganz, sondern um Auftrieb.)

Die neueste Version der Excel-Mappe ist als ZIP angehängt. Wer die testen möchte, muss halt im verlinkten Strang nachlesen und/oder Fragen stellen.

(Hinweis: die Excel-Mappe kann Fehler enthalten, keine Haftung.)

Heimfried · #2 29.01.2015, 11:17

Das gestern angesetzte (oben im Vorbeitrag skizzierte) Boot kam mir dann nachträglich doch sehr schmal vor.

Ich habe jetzt die Bootsform überarbeitet. Unten sind die Spantquerschnitte dargestellt: der äußere ist der "Hauptspant", der in den hinteren zwei Dritteln gleich bleibt, das Boot ist am Heck gerade abgeschnitten. Die anderen Spantquerschnitte geben den Verlauf der Rumpfform zum Bug hin wieder.

Ich nehme gerne Anmerkungen zu der Frage entgegen, wie ähnlich das Modell tatsächlich fahrenden Booten ist. Es interessieren mich auch Angaben zur Höhe des Gewichtsschwerpunkts, die sollten aber möglichst gesichert sein.

Eine neue Mappe mit der überarbeiten Bootsform stelle ich ebenfalls ein, Fehler sind möglich.

Heimfried · #3 29.01.2015, 14:35

Die Mappe habe ich nochmal überarbeitet und diverse kleine Änderungen vorgenommen, jetzt ist auch eine Freibord-Berechnung enthalten, die sich auf einen konkret einzugebenden Punkt am Boot bezieht.

Nochmal generell: nur die blau unterlegten Felder sind für Eingaben bestimmt. Die beige, gelb, violett unterlegten Felder sind Ergebnisse.

Da ich keinen Blattschutz eingerichtet habe, kann man die Mappe vermurksen, wenn man versehentlich in ein falsches Feld eine Eingabe macht, falls da eine Formel lag, die durch die Eingabe überschrieben wurde.

Beri kleinen Fehlern hilft ja noch die Esc-Taste oder der Zurück-Button, aber es ist sicherlich ratsam, mit einer Kopie zu arbeiten und die ZIP oder ein "frisch entpacktes Original" als Ersatz bereitzuhalten.

Heimfried · #4 30.01.2015, 11:16

Da ich zur hydrostatischen Berechnung klare Größen und Begriffe verwenden muss, will ich dazu nochmal ein paar Erläuterungen und Zeichnungen liefern.

Nicht jeder, der ein Boot fährt oder eins bauen will, kennt die Fachbegriffe der Schiffstheorie, die meisten davon kannte ich vor drei Wochen auch noch nicht.

Ich habe versucht, mich bei der Benennung an die üblichen (und teilweise genormten) Kürzel und Begriffe zu halten. Das habe ich nicht in jedem Fall konsequent durchgezogen, weil die Stabilitätstheorie natürlich auf die Anwendung bei großen Pötten zielt, wo sich die Kiellinie, wie ich gelernt habe, je nach Beladung auch schon mal um 12 cm durchbiegt, was für ein Sportboot nicht besonders relevant ist.

Wenn man rechnerisch darstellen will, wie sich ein Boot im Wasser neigt, muss man "markante Punkte" des Bootes in Zahlen ausdrücken. Dazu benutzt man ein Koordinatensystem. In Skizze 7 habe ich in einer Art Schrägansicht dargestellt, wie diese Koordinaten ausgerichtet sind: x zählt vom Nullpunkt positiv nach vorne, z zählt positiv nach oben, y positiv nach Backbord. Der Nullpunkt für alle Koordinaten ist da, wo sich die drei Achsen schneiden (Koordinatenursprung O).

In Skizze 8 zeigt einen Schnitt in der x-y-Ebene (Mittschiffsebene, z = 0), wenn ich also das Boot seiner Länge nach senkrecht durch die Mitte aufschneide. (Für die, die es genau nehmen, habe ich eine x-y-Ebene für y = - 1000 mm (steuerbords neben dem Boot) dargestellt und eine Projektion der Seitenansicht da hineingelegt. Das ist aber in diesem Zusammenhang unwichtig.) Von der Oberkante des Hecks ist ein Lot gefällt (eine Gerade senkrecht zur Wasseroberfläche). Das liegt genau in der z-Achse und heißt hinteres Lot (AP, aft perpendicular). Das Lot fälle ich auch an der Bugspitze und nenne es vorderes Lot (FP, fore perpendicular). Die beiden Lote schneiden die waagrechte x-Achse, die an der unteren Kiellinie verläuft. Die Entfernung zwischen diesen Schnittpunkten heißt Lpp und ist wichtig für die Trimmrechnung. Ich kann Indices (Indexe) hier nicht darstellen, deshalb füge ich sie meist an, z. B. Lpp. Wenn mir das zu wenig deutlich ist oder der Index eine mathematische Abhängigkeit bezeichnet, setze ich den Index in Klammern, z.B. T(FP).

Eingezeichnet ist auch eine Wasserlinie WL. Das kann die Konstruktions-Wasserline (CWL construction water line, DWL designed water line) sein, aber auch eine andere, z. B., weil das Bootsgewicht größer oder kleiner als "designed" ist.

Hinten ist noch der Tiefgang T gezeigt (der ist gleich T(AP)) und vorn der T(FP), der Tiefgang im vorderen Lot. Die Differenz T(FP) - T(AP) = t ist der Trimm des Bootes. Man kann ja an der Skizze sehen, dass T(FP) etwas geringer ist, was ja bei Sportbooten der typischerweise der Fall ist (Nase hoch). Deshalb ist der Trimm meist negativ.

Als Beispiel für die Anwendung der Koordinaten habe ich in Skizze 8 noch einen willkürlich herausgesuchten Punkt C hinten am Steuerhaus gekennzeichnet (nehmen wir an, da ist ein Positionslicht montiert). Wenn ich eine Gerade parallel zur x-Achse vom Punkt C zur z-Achse lege (rote Strichellinie), schneidet diese die z-Achse im Punkt z(C). Der Wert von z(C) = 1780 mm ist der Abstand vom Nullpunkt des Koordinatensystems bis zum Punkt z(C). Parallel zur z-Achse läuft eine Gerade zur x-Achse und schneidet dort im Punkt x(C), für den entsprechend das gleiche gilt (x(C) = 1440 mm).

Was in dieser Skizze nicht dargestellt werden kann, ist der y-Wert y(C). Nehmen wir an, das Licht sitzt 85 cm steuerbords (senkrecht von der Mittschiffsebene gemessen), dann haben wir die Koordinaten des Positionslichts C:

x(C) = 1440
y(C) = -850
z(C) = 1780

(Der y-Wert ist definitionsgemäß negativ, weil alle Punkte, die steuerbords der Mittschiffsebene liegen, negative y-Werte haben. Die positiven Werte liegen auf der Backbordseite.)

Ich setzte hier nochmal Links auf die Skripte, an denen ich mich orientiert habe:
http://www.ssi.tu-harburg.de/doc/web...agen/kosys.pdf
http://stwessels.bplaced.net/unterricht/stab/stab.pdf

In diesen Skripten (wohl auch in der DIN 81209-1) lässt sich sehen, dass das vordere und das hintere Lot nicht völlig an der Bugspitze und am Endpunkt des Hecks gefällt wurden, wie ich das gemacht habe. Man nimmt stattdessen irgendetwas in der Nähe der Schnittpunkte mit der Konstruktionswasserlinie; was man genau als Ort der Lote nimmt, habe ich bisher nicht herausfinden können. Das ist aber nur eine Frage der Zweckmäßigkeit, keine Frage der korrekten Ergebnisse. Man könnte auch ein Koordinatensystem verwenden, dessen Ursprung 10 Meter hoch über dem Boot liegt, 5 m daneben und 200m voraus. Wenn man richtig rechnet, kommt das richtige heraus.

T-Technik · #5 30.01.2015, 12:52

Hallo alle BF-ler zusammen .

Hallo Günter,

finde ich ausgesprochen klasse,

was Du hier so umfangreich postest !

Dafür nochmals besonderen Dank . Obwohl wir auch im Selbstbauprojekt stecken,

bleibt zwischen mir und der Hydrodynamik ein dickes Band und freue mich darüber,

wenn sich hier auch unsere Fachleute in diesem

Gebiet austauschen .

Grüße : TOMMI

Heimfried · #6 30.01.2015, 14:17

Jetzt sehen wir uns die Koordinaten in der y,z-Ebene an; diese Ebene ist ein Schnitt senkrecht zur x-Achse (Blickrichtung vom Bug zum Heck!).

Die schwarze Figur stellt einen Spantriss des Rumpfes dar (Projektion eines Schnittes bei x = 600 mm, Aufbauten gibt es da keine).

Wir betrachten zunächst das rot eingezeichnete Koordinatensystem mit den Achsen y und z. Das nennen wir schiffsfestes Koordinatensystem, weil die Achsen fest mit dem Boot verbunden sind: Wenn das Boot krängt, neigen sich die y- und die z-Achse ebenfalls im Krängungswinkel. Das entsprechende gilt, wenn sich der Trimm verändert, dann verändert sich in diesem Winkel auch die Lage der z- und der x-Achse.

An der Backbord-Oberkante habe ich einen Punkt FBP markiert. Wir wollen den Freibord dieses Punktes betrachten. Freibord ist der senkrecht gemessene Abstand zur Wasseroberfläche. Die y,z-Koordinaten des FBP sind y(FBP) und z(FBP), mit roten Strichellinien markiert. Auch wenn wir diese Koordinaten in Zahlen haben, kennen wir den Freibord des Punktes noch nicht.

(Auch) dafür gibt gibt es das erdfeste Koordinatensystem, was ich grün eingezeichnet habe. Man sieht, der Koordinatenursprung ist der gleiche, der auch als Ursprung des schiffsfesten Systems dient. Damit die Koordinaten beider Systeme nicht verwechselt werden, erhalten die Koordinaten des erdfesten Systems andere Namen (eigentlich griechische Buchstaben, die ich hier umschreibe): xi für die Längsachse, eta für die Querachse und zeta für die Höhenachse. (Den Begriff "erdfest" muss man nicht so ganz wörtlich nehmen, Wenn sich nämlich bei unveränderter Verdrängung der Trimm ändert, geht der Koordinatenursprung, gemessen in einem wirklich erdfesten System an Land, natürlich rauf oder runter. Das spielt aber hier keine Rolle. "Erdfest" bedeutet einfach nur, dass die xi- und die eta-Achse immer parallel zur Wasseroberfläche liegen (die natürlich spiegelglatt gedacht ist) und das zeta immer senkrecht nach oben zeigt. Egal, welche Lage das Boot hat.

Wenn wir jetzt den Freibordpunkt FBP in erdfesten Koordinaten ansehen (eta(FBP) und zeta(FBP), grüne Strichellinien), sieht man, dass der gesuchte Freibord einfach
zeta(FBP) - T ist.

Der Tiefgang T (auch in der Skizze 9 enthalten) wird ebenfalls im erdfesten System gemessen. Man kann sehen, dass die schiffsfeste Koordinate z(WL), die den Schnittpunkt von Wasserlinie und z-Achse beschreibt, größer ist, als T (T ist eine Kathete des rechtwinkligen Dreiecks bei O, z(WL) ist die Hypothenuse, also länger). Je stärker die Krängung wird, desto größer wird der Unterschied zwischen T und z(WL).

Wenn man die Koordinaten irgendeines Punktes im schiffsfesten x,y,z-System hat und den Krängungs- und den Trimmwinkel kennt, lassen sich daraus die xi,eta,zeta-Koordinaten des erdfesten Systems berechnen (Koordinatentransformation). Meine Mappe macht das automatisch, wer genauer wissen möchte, wie das geht, sei auf die Wasserlinienmatrix verwiesen, die Prof. Krüger in seinem oben verlinkten Skript auf Seite 2 vorstellt.

Eine ganz wichtige Bedeutung hat das erdfeste System noch für die Schwimmlage eines Bootes: die ergibt sich aus dem Gleichgewicht von Auftriebskraft und Gewichtskraft. Die müssen im Gleichgewicht nicht nur den gleichen Betrag haben, sondern auch in der gleichen Linie wirken, sonst haben wir einen krängenden oder aufrichtenden Hebel, also gerade kein Gleichgewicht.

Im erdfesten System sind die Wirkungslinien von Auftrieb und Gewicht immer Parallelen der zeta-Achse. Das heißt, wenn die xi- und die eta-Koordinate von Auftriebsschwerpunkt (= Verdrängungsschwerpunkt) und Massenschwerpunkt übereinstimmen, ist das Boot im Gleichgewicht.

Heimfried · #7 30.01.2015, 20:34

Ein Leitfaden für den Gebrauch der Excel-Mappe
"Kraeng_Trimm_DKS1_Gewichtsverschiebung2.xls" (29.01.2015)

(Der Name der Mappe spiegelt den Entwicklungsstand wieder, das ist wichtig, es haben sich Änderungen zu den Vorversionen ergeben.)

Kenntnisse im allgemeinen Umgang mit einer Excel-Tabelle werden vorausgesetzt. Die jeweilige Tabellenseite wird mit "Tab A" usw. angesprochen, die Zelle oder das Feld mit "C43" usw.

Generell gilt: nur blau unterlegte Felder sind für Eingaben bestimmt, gelbe, rötliche, violette usw. kennzeichnen wichtige Ausgaben (Ergebnisfelder).

Eingaben in ein falsches Feld können zur Beschädigung der Funktion führen, weil dort eine hinterlegte Formel überschrieben sein könnte, also aufpassen. Wenn man etwas vermurkst, kann man das mit der Esc-Taste, bzw. dem Zurück-Button vielleicht wieder korrigieren; sonst muss man mit einer neuen Datei beginnen, die man deshalb in Reserve halten sollte.

Dieser Leitfaden deckt längst nicht alles ab, was mit der Mappe möglich ist, er soll nur helfen, eine erste Orientierung zu finden.

1
Mappe öffnen, Tab A wählen. In die Felder K3 und K5 Null eingeben. Falls nötig, in Feld B5 die Eingabe so verändern, dass die vom Blatt errechnete Verdrängung DISPV in B3 einigermaßen mit der in B2 vorgegebenen Verdrängung DISPV1 übereinstimmt. Abweichung geringer als 10 kg sollte ausreichend sein. (Wir unterstellen Süßwasser, also eine Dichte von 1000 kg/m³. Das Displacementvolumen DSIPV in dm³ (= Liter) ist also gleich der Displacementmasse DISPM in kg.)

2
Tab mx wählen, vergleichen, ob die Werte von B11 bis B13 und B15 mit denen der B18 bis B20 und B22 übereinstimmen, falls nicht, B18 bis B20 entsprechend korrigieren.

3
Das Gewicht des Skippers in B24 steht bei 75 kg, das kann natürlich auch maßvoll geändert werden. (Wenn man 1000 eingibt, kommt wohl nichts sinnvolles mehr raus.)

4
In B27 bis B29 stehen die Koordinaten, die besagen, wie weit pro Richtung die Masse verschoben wird, erstmal sollte B27 und B29 auf 0 stehen, B28 den Wert 600 oder einen halbwegs ähnlichen enthalten.

5
In B34 wird jetzt 22,5 angezeigt, falls du nicht andere Eingaben gewählt hast. Das besagt, dass der Massenschwerpunkt des gesamten Bootes um 22,5 mm nach Backbord gewandert ist, weil eine Teilmasse von 75 kg (Ladung, Skipper o. ä.) sich um 600 mm nach Backbord bewegt hat.

6
Wechsel zu Tab A: hier sieht man in G7 (TCB, transversal center of bouyancy) und G8 (TCG, transversal center of gravity), dass das Auftriebszentrum und das Massezentrum im y-Wert nicht übereinstimmen. Da das Boot noch nicht krängt (phi = 0), ist es also nicht im Gleichgewicht, das wird deutlich durch die unterschiedlichen Werte in N 3 und O3 angezeigt, da stehen nämlich die Werte für die transformierten Koordinaten eta(B) und eta(G), die im Gleichgewicht übereinstimmen müssen.
(Die kleine Abweichung N5, O5 ist ohne Belang.)
7
Jetzt ermitteln wir diejenige Krängung, die zum Gleichgewicht führt, durch Iteration, was man sich als planvolles Probieren und Korrigieren des Wertes in K3 vorstellen kann. Da die Masseverschiebung nach Backbord stattgefunden hat, wird sich Backbord vermutlich senken, also Steuerbord heben. Wie über dem Feld K3 vermerkt ist, bedeutet das einen positiven Krängungswinkel.
geben wir mal in K3 eine 1 ein. Viel ist nicht passiert, aber sowohl die Werte in K3 und M3 sind sich nähergekommen, als auch die Werte in N3 und O3.

8
Für die Interation ist jetzt Aufmerksamkeit und Fingerspitzengefühl angesagt. Am Ende der Iteration müssen die Werte in N3 und O3 fast übereinstimmen. Es normalerweise völlig ausreichend, bei der Eingabe in Schritten von einem Grad zu erhöhen, bis man sieht, dass der Wert in M3 den Wert in K3 "überholt" hat. Für den Anfang ist es aber sicherlich nicht schlecht, auch mal in den Zehntelgraden herumzuspielen, damit man ein Gefühl für die Iteration bekommt, besonders für die "Antwort" des Bootes auf die "befohlene" Krängung.

9
Zu Anfang der Iteration kann man sich wohl eher am Vergleich der Werte in K3 und M3 orientieren die ja einigermaßen übereinstimmen sollten, was aber praktisch nicht immer so doll aussieht, zum Feintuning ist der Vergleich N3 mit O3 besser. Aber wie man das macht, ist auch ein bisschen Geschmackssache, also eine Frage des Arbeitsstils.

10
Während der Iteration muss man immer mal wieder auf das Feld B3 sehen und dabei wird man feststellen, dass das errechnete Displacement ein bisschen wegläuft. Das muss aber gleich bleiben, weil sich die Gesamtmasse des Bootes nicht ändert! Also muss es über die Eingabe in B5 korrigiert werden, damit es wieder etwa mit dem Wert in B2 übereinstimmt. (Das wird man mehrfach machen müssen, denn sonst ist die ermittelte Krängung falsch.)

11
Es funktioniert nicht, erst die Krängung zu ermitteln und dann das DISPV zu korrigieren, wenn man das tut, wird man feststellen, dass die mühsam eingestellte Übereinstimung von N3 und O3 wieder futsch ist.

12
Wenn du die genannten Werte für m und e eingegeben hast, müsste das Ergebnis ein Krängungswinkel von knapp 15° (K3) sein bei einem z(WL) von 444 mm (B5). In B6 ist der wirkliche (senkrecht gemessene) Tiefgang (= zeta(K) am Kielpunkt K) abzulesen: 429 mm

13
Wechsel zu Tab KT. Jetzt soll der Freibord eines Punktes (FBP, Skizze 9) untersucht werden. Es werden dazu die schiffsfesten Koordinaten x, y, z des Punktes eingegeben. In C39 wird 915 in C40 wird 768 eingeben (Höhe der Bordwandkante z). C83 ist in diesem Fall belanglos und bleibt 0. In C42 erscheint jetzt ein Freibord von 76 mm.

(Ich hänge diesen Leitfaden auch als PDF an, damit die Möglichkeit gegeben ist, das auszudrucken, um ohne Wechsel mit dem Excel-Bildschirm arbeiten zu können.)

Heimfried · #8 30.01.2015, 22:28

Ich hatte ja oben schon nachgefragt, ob jemand mit Angaben zu Höhe des Schwerpunkts dienen kann, aber bisher blieb ein Echo aus. Ich habe die Frage jetzt auch im allgemeinen Forum gestellt, mal sehen, ob da was kommt.

Hintergrund: Bei meinem Rechenmodell-Boot DKS1 habe ich den Schwerpunkt mit 600 mm über der Kiellinie angenommen. Bei einer ebenfalls angenommenen Höhe der Bordwand von 1500 mm schien mir das realistisch.

Nun errechnet sich die Krängung ja schon mit etwa 15°, wenn nur der 75-kg schwere Skipper von mittschiffs zur Bordwand geht (bei 2000 kg DISPM). Das kann zwar einen Seemann nicht erschüttern, aber ob die Kaffeetasse dann noch auf dem Tisch steht, ist nicht ganz sicher.

Wenn ich nun die Höhenlage des Schwerpunkts von 600 mm auf 700 mm erhöhe, bewirkt die gleiche Bewegung des Skippers eine Krängung um 37° ! Das ist schon im Kenterbereich.

Da ich vermute, dass mein Blatt richtig rechnet, denke ich, dass ich die Schwerpunktslage auch mit 600 mm schon zu hoch angesetzt habe. Aber darüber wüsste ich eben gern genaueres.

bottlang · #9 31.01.2015, 00:43

Hallo Günter,

mein Selbstbau, Weidling (Zille), sieht auch aus wie eine Kiste, so mehr oder weniger.
Bei der Zulassung, musste die Hälfte der zugelassenen Personen, also 3. auf die Bordwand steigen, zwecks Stabilität.

Bordwand höhe habe ich nicht genau im Kopf, glaub aber irgendwas um die 900mm Breite. Der Boden ca 1100mm. Bordwandwinkel 22 Grad, Eintauchtiefe ca 150mm.

Der Kahn schwimmt noch. Ich würde aber mal mit deiner Excel Datei, meinen Kahn durchrechnen. Und dann im Frühjahr, mal diverse Vergleich (Rechnung/Anwendung) Tests machen.

Cheers Alex

Heimfried · #10 31.01.2015, 09:47

Danke Alex,

das wäre natürlich schön, wenn man Theorie und Praxis vergleichen könnte.
Dazu muss dein Bootsrumpf "mathematisch modelliert" werden. Dabei helfe ich dir gern.

Ich nehme an, du hast das Boot jetzt an Land, dann wäre es gut, ein paar Maße zu nehmen, bevor du es im Frühjahr wieder zu Wasser lässt.
Ich weiß nicht, welche Pläne du verwendet hast, aber die Maße in Plänen beschreiben ja oft mehr die Bauteile und als den fertigen Rumpf.

Heimfried · #11 01.02.2015, 00:15

In meinem ersten Strang zum Thema
http://www.boote-forum.de/showthread...=219986&page=2 (Beitrag #32 und folgende)
ging es ja schon einmal darum, wie man rechnerisch mit einem Excel-Blatt Zwischenwerte für strakende Linien finden kann.

Das funktionierte durchaus, aber leider nicht soweit, dass man über neun gegebene Wertepaare hinaus vernünftige Ergebnisse erhielt. Polynome, die bis zur dreizehnten Potenz gehen, neigen eben zum Verrückstspielen an den Rändern.

Die verwendete (vereinfachte) Formel hatte auch den Nachteil, dass die Wertepaare immer den gleichen x-Abstand haben müssen. Wenn man aber zum Beispiel eine Offsettabelle hat, kommt es schon vor, dass der Abstand bei einzelnen Werten eben nicht mehr im Raster der gleichmäßigen Abstände liegt.

Die eigentliche Newton-Formel braucht keine gleichen Abstände, macht aber sehr viel mehr Arbeit beim Entwickeln der Koeffizienten.

Egal, ich habe das heute gemacht und es scheint auch zu funktionieren, jedenfalls haben meine Tests vernüftige Ergebnisse gebracht.

Die als ZIP beigefügte Excel-Mappe findet die Zwischenwerte strakender Linien, wenn man 3 oder 4 oder 5 Wertepaare x, y eingibt.

Je nachdem, wieviel Wertepaare man hat, öffnet man das richtige Tabellenblatt, die Tab-Beschriftung ist deutlich. Oben in die blau unterlegten Felder oben gibt man die x, y-Werte ein (die man z. B. einer Zeichnung oder einer Offset-Tabelle entnommen hat) und kann weiter unten auf der Seite in den rötlich unterlegten Feldern für etwa 100 x-Werte die interpolierten y-Werte ablesen. Auf den dazugehörigen Diagrammen kann man prüfen, ob die berechnete Kurve vernüftig aussieht. Auf diesem Wege würde man es vermutlich sehen, wenn man sich bei der Eingabe der Wertepaare vertippt hat (natürlich nur, wenn der Fehler erheblich ist).

Außerdem kann man in die Felder B28 bis B30 (blau unterlegt) (fast) beliebige x-Werte eingeben und es erscheinen daneben im den rötlichen Feldern, die dazugehörigen y-Werte.

Es geht aber um Interpolation, das bedeutet, dass man nur vernünftige Ergebnisse erwarten kann, wenn die eingegebenen x-Werte zwischen dem kleinsten und dem größten x-Wert liegen, den man oben als Stützpunkt eingegeben hat. Wenn man einen x-Wert außerhalb dieses Bereiches eingibt, ist das Extrapolation, das Ergebnis könnte sinnvoll sein, wenn man noch sehr nahe an den Grenzen ist, sonst kommt einfach irgendetwas heraus, was vermutlich unbrauchbar ist.

Heimfried · #12 15.02.2015, 10:42

Die Berechnung der Schwimmlage (Krängung, Trimm) eines Bootes setzt voraus, dass die Form des Rumpfes recht genau bekannt ist.

Nicht jeder, der solche Berechnungen für sein Boot anstellen möchte, hat die Spantenrisse und die noch darüberhinaus nötigen Daten.

Wenn ich ein kleines Dinghi vermessen möchte, komme mit dem Zollstock ziemlich schnell an Ergebnisse. Aber bei einem durchschnittlichen Sportboot hindern mich ja schon die Aufbauten daran, mit dem Bandmaß auch nur Länge und Breite festzustellen.

Wie kann man also die Rumpfform für diesen Zweck ausmessen? (Ich stelle hier nur eine Möglichkeit dar, es gibt sicherlich etliche andere, vielleicht auch bessere.)

Zunächst skizziere ich mal an einer ausgedachten Anordnung das "Ziel" der Vermessung:
Auf einer waagrechten, ebenen Fläche ist ein großes Raster angezeichnet. Es besteht aus Quadraten von 10 cm * 10 cm und deckt die Länge und die Breite des Bootsrumpfes ab. Dann wird das Boot in Schwimmlage mit dem Kran genau über dieser Fläche in der Schwebe gehalten und nach allen Seiten so verzurrt, dass es seine Lage nicht ändern kann. Jetzt messe ich von der Mitte eines jeden Quadrates am Boden genau senkrecht nach oben die Entfernung zur Außenhaut des Rumpfes an dieser Stelle. Wenn die Ergebnisse ordentlich aufgelistet werden, habe ich dann eine Grundlage für die Verdrängungsrechnung. Natürlich ist diese Art der Vermessung nicht praxistauglich, sie sollte ja auch nur illustrieren, welche Art von Vermessungsergebnissen gemeint ist.

Wir gehen davon aus, dass das Boot aufgepallt oder auf einem Trailer etwa in Schwimmlage und auf einem einigermaßen ebenen Untergrund steht/liegt. Seine Lage darf sich während der Vermessung nicht nennenswert ändern.

Zur Vermessung steht ein Kreuzlinien-Laser zur Verfügung, der einen Rundum-Laserstrahl in drei Ebenen projiziert. Solch ein Geräte ist selbstnivellierend, das heißt, wenn ich es auf eine einigermaßen waagrechte Unterlage stelle, projiziert es zwei Strahlen in exakt senkrechte Ebenen, die in einem rechten Winkel zueinander stehen und einen Strahl in exakt waagrechter Ebene.

Ein Beispiel hier: (Edit: hier stand ein Link auf ein Youtube-Video, der immer zuerst funktioniert hat, dann aber blockiert wurde. Nach drei Versuchen in verschiedenen Variationen gebe ich's auf. Ihr müsst selber suchen, z. B. nach "gll3-80".)

Man kann diese Vermessung natürlich auch mit Wasserwaage, Lot, Richtlatte und Abschnürung usw. vornehmen, nur erfordert dies viel mehr Arbeit.

Jetzt komm wieder das Koordinatensystem ins Spiel. Auf dem Bild unten ist ein Bootsrumpf aus einer Perspektive schräg von vorn oder "vorlicher als querab" skizziert.

Wenn ich jetzt den Laser auf dem Boden (oder auf einem Stativ) unterhalb des Buges positioniere, zeigt er oben am Bug und unten auf dem Boden je zwei sich kreuzende Linien. Die beiden Kreuzungspunkte liegen exakt im Lot, also senkrecht übereinander. Wenn ich die Position jetzt so korrigiere, dass der obere Kreuzungspunkt an der Bugspitze liegt, habe ich auf dem Boden den Lotpunkt vorderes Lot (VL oder FP, siehe Skizze 10), den ich dort auf dem Boden markiere/anzeichne.

Auf entsprechende Weise markiere ich das hintere Lot (HL) auf dem Boden. Die Verbindungslinie der beiden Lotpunkte ist die Mittschiffslinie (CL, center line).
In vielen Fällen wird die Pallung oder der Trailer verhindern, dass ich mit einer Schlagschnur oder auf ähnliche Weise die CL auf dem Boden markiere. Dann muss ich auf eine seitliche Parallele ausweichen (ParCL). Die platziere ich so, dass nichts mehr im Wege ist. Ich nehme dazu ein passendes, festes Maß (mit Bandmaß, Schnurstück, Latte) und markiere um beide Lotpunkte einen kurzes Bogenstück (Schnurschlingenzirkel) etwa im rechten Winkel zur CL.
Mit dem Laser lege ich eine Linie so, dass die die beiden Bögen gerade berührt werden. Das ist meine Parallele zur CL (ParCL).

Mit dem Laser kann ich, ausgehend von der Richtung der ParCL die Spantebene im vorderen Lot (SpEvL) auf dem Boden markieren und entsprechend die SpEhL. Alle Spantebenen stehen senkrecht auf der CL (und der ParCL) und heißen auch dann Spantebenen, wenn an der entsprechenden Stelle im Rumpf kein Spant (als technisches Bauteil/Konstruktionselement) sitzt. Ausgehend von der Linie einer Spantebene kann ich jetzt, wenn ich den Laser auf dieser Linie an verschiedenen Stellen positioniere, weitere Parallelen zur CL markieren. Auf diese Weise suche ich die Hauptspantebene, die Stelle also, an der das Boot seine größte Breite (B) hat. Durch den Lotpunkt von der oberen Bordkante am Hauptspant markiere ich die dazugehörende ParCL, die mit der Lage der ersten ParCL nicht übereinstimmen muss. (In der Skizze habe ich wegen der Übersichtlichkeit nur diese eine ParCL gezeichnet.)

Jetzt habe ich die ersten Maße: Das Maß auf der SpEvL zwischen Schnittpunkt neue ParCL und VL ist die halbe Bootsbreite (= B/2). Das Maß auf einer ParCL zwischen Schnittpunkt mit SpEvL und Schnittpunkt mit SpEhL ist die Bootslänge (Länge über alles, LOA, hier auch Lpp).

Heimfried · #13 15.02.2015, 19:33

Bisher kennen wir ja nur Breite, Länge und die Lage der Hauptspantebene, was nicht viel mehr ist, als ein guter Anfang.

Jetzt muss die Abweichung der Lage des aufgepallten Bootes von der aufrechten Schwimmlage gemessen werden.
Der Laser wird auf der nach vorn verlängerten CL so aufgestellt, dass die waagrechte Ebene genau 1 m (oder ein anderes passendes Maß) unterhalb der Bugspitze liegt und eine senkrechte Laserlinie von der Bugspitze dem Vorsteven entlang nach unten läuft. Wenn die Laserlinie tatsächlich in der Stevenmitte bleibt, steht das Boot ohne "Krängung", wenn nicht, wird auf der Höhe der waagrechten Ebene die Abweichung gemessen und notiert: Zollstock in die waagrechte Ebene (der Laserstrich läuft längs Zollstock), die Null auf Stevenmitte und der senkrechte Laserstrich bildet die Ablesemarke. Beide Werte müssen festgehalten werden, etwa: "145 cm unter der Bugspitze weicht die die Stevenmitte nach Steuerbord 2,5 cm vom Lot ab". (Aufpassen, der gleiche Sachverhalt würde, anders ausgedrückt, heißen: "145 cm unter der Bugspitze liegt die Lotlinie 2,5 cm backbords von der Stevenmitte")
Man könnte z. B. die Krängung auch am Heck messen und zum Beispiel feststellen: "der Heckspiegel ist an der Oberkante 286 cm breit, seine obere Ecke steuerbords liegt 5 cm höher als die obere Ecke an Backbordseite".

Jetzt zum Trimm: Projektion der waagrechten Laser-Ebene von der Seite in geeigneter Höhe. Wenn das Boot einen Kiel hat, der ein gutes Stück gerade verläuft, kann man damit z. B. feststellen: "die Unterkante Kiel liegt an ihrem achterlichen Ende in der Laserlinie, 280 cm weiter vorn liegt sie 6,5 cm höher als die Laser-Waagrechte". Es können natürlich auch die Höhen der Lotlinien festgestellt werden: "die Bugspitze liegt 192 cm über der Laser-Waagrechten, die Mitte der Heckspiegel-Oberkante liegt 155 cm über der Laser-Waagrechten".

Heimfried · #14 16.02.2015, 22:44

Jetzt geht es darum, soviel Messwerte zu ermitteln, wie nötig sind, um die Rumpfform zu erfassen. Das abzuschätzen, ist nicht ganz einfach, aber ich könnte es wegen der sehr unterschiedlichen Rumpfformen und Bootsgrößen nicht in eine einfache Regel fassen. Klar ist natürlich, dass dort, wo die Linien des Rumpfes fast "geradeaus laufen" nur wenige Werte nötig sind und dass man an "engen Kurven" mehr Zwischenpunkte braucht.

Wir vermessen selbstverständlich nur eine Bootsseite, da das Boot freundlicherweise symmetrisch ist.

Damit ihr nicht scrollen müsst, stelle ich nochmal die obige Skizze ein.
Die Lage des Hauptspants ist am Boot und auf der Parallelen zur CL (ParCL) markiert. Jetzt wird der Laser in der Hauptspantebene so positioniert, dass eine Lasersenkrechte die Richtung der ParCL aufnimmt und die andere Senkrechte in die Hauptspantebene strahlt. Dort wird die Lage des Hauptspants markiert, z.B. durch einen Streifen Klebeband, auf dem man dann mit einem Stift entlang der Laserlinie den genaueren Verlauf der Spantlinie anzeichnen kann.

Die Messungen müssen auch für einige (oder viele) andere Spantebenen durchgeführt werden. Dazu werden auf der ParCL die Abstände vom Hauptspant zur SpE hinteres Lot und zur SpE vorderes Lot aufgeteilt, diese Maße müssen notiert werden. (Es muss dazu entlang der ParCL gemessen werden, nicht etwa entlang der Bordkante.) Wenn die Abstände gleich sind, wird es etwas einfacher, das muss aber nicht so sein und eventuell ist es auch sehr angebracht, unterschiedliche Abstände zu wählen: bei gringer Krümmung der Linien reichen größere Abstände, bei großer Krümmung müssen sie kleiner sein. Die ausgewählten Spantebenen werden auf der ParCL markiert und durchnummeriert. Der Laser wird dann jeweils auf der angezeichneten Spantmarke ParCL so eingerichtet, dass er die Richtung der ParCL aufnimmt und die zweite Senkrechte auf den Rumpf projiziert, damit eine Spantebene markiert wird, die einwandfrei rechtwinklig zur CL liegt. Die gewählte Spantebene wird jeweils entsprechend mit dem Klebeband markiert. Es genügt natürlich, wenn an den relevanten Punkten (Bordkante oben, Kimmknick(e), Kiel, Steven) jeder Spantebene Klebstreifenstücke und darauf Strichmarken angebracht werden.
(Wenn der Laser das erlaubt, kann während dieser Arbeiten der waagrechte Laserstrahl ausgeschaltet bleiben. Es kann überhaupt bei der Arbeit die Übersicht erleichtern und es schont die Batterien, wenn man die jeweils nicht benötigten Laser-Ebenen abschaltet.)

Nach der Abmarkung der Spantebenen am Bootsrumpf kann diese "Spantsenkrechte" am Laser ausgeschaltet werden, es wird jetzt nur noch die Senkrechte in der ParCL benötigt und jetzt auch die Waagrechte.
Die waagrechte Ebene sollte möglichst auf Kielunterkante (oder tiefer) positioniert werden, damit es keine negativen Messwerte gibt. Wichtig ist es, eine feste Marke für diese waagrechte Ebene an mindestens einem festen Punkt anzuzeichnen und das zu notieren. Bei sehr günstigen Bedingungen muss der Laser für die folgenden Messungen nicht mehr umgesetzt werden. Falls er aber doch umgesetzt werden muss (weil der Strahl teilweise abgeschattet wird von Trailerrädern, Stützen o.ä.), kann dann an einer Höhenmarke die genau gleiche Ebene wieder eingestellt werden.

Jetzt wird ein Spant ausgewählt und "durchgemessen":wenn wir im Bereich Kimmknick bis Oberkante Bordwand eine Richtlatte (Wasserwaage o. ä.) entlang der Spantmarkierung an die Rumpfhaut halten, sehen wir, ob dieser Abschnitt gerade ist. Falls ja, werden auch nur die Messwerte an der Bordwandoberkante und am Kimmknick genommen. Anfang von Bandmaß oder Zollstock, waagrecht gehalten, an den Messpunkt, der senkrechte Laserstrahl, der die ParCL markiert, bildet die Ablesemarke. (Am Hauptspant müsste an dieser Stelle der Wert Null sein, wenn du die ParCL benutzt, die sich aus der Ermittlung der Lage des Hauptspants ergeben hat.) Anschließend von der gleichen Stelle senkrecht nach unten messen, wo die waagrechte Laserebene die Ablesemarke bildet. Wichtig ist es, jeden notierten Messwert so klar zu kennzeichnen, dass man auch eine Woche oder einen Monat später noch weiß, wohin genau der Wert gehört. Die einmal zum Messen gewählten Bezugsebenen (ParCL und Waagrechte) müssen während aller Messungen gleich bleiben, sonst sind die Werte nicht brauchbar.

Die Notizen könnten z. B. so aussehen (w waagrecht gemessener Wert, s senkrecht gemessener Wert, OK Oberkante Bordwand, KK Kimmknick)
alle Werte in cm;
senkrechte Ebene (ParCL) 143 steuerbords von CL;
waagrechte Ebene auf Unterkante Wellenbock;
Spantebene 1:
OK 3,5w; 144,5s KK 9,5w; 62s

(Jeder muss natürlich für sich die Kürzel auswählen, mit denen er selbst zurechtkommt.)

Angenommen, die Spantform unterhalb des Kimmknicks ist gewölbt, dann müssen mehrere Werte aufgenommen werden. Wenn die Wölbung nicht sehr stark ist und gleichmäßig verläuft, reichen zwei weitere Werte: der Punkt am Kiel und der Punkt mit der höchsten Wölbung (Stichmaß), den Kimmknick haben wir ja schon erfasst.

In entsprechender Weise müssen die Messungen für alle Spantebenen durchgeführt werden.

Einige weitere Anmerkungen:
Es gilt, die Rumpfhaut zu erfassen, sogenannte Anhänge bleiben erstmal außen vor: Ruder, Welle, Prop, Skeg und Vergleichbares. Volumen und Lage werden aber separat gemessen und notiert. Auch eventuelle Profilleisten (die korrekte Bezeichnung kenne ich nicht) auf der Bootshaut oder ähnliches werden nicht mitgemessen, sondern separat notiert und später berücksichtigt.
Bei Klinkerbauweise oder einer Klinker-Nachahmung wird man ein Mittelmaß finden.

Bei den Messungen muss das Bandmaß natürlich waagrecht bzw. senkrecht gehalten werden, geometrisch gesprochen, immer senkrecht zur jeweiligen Bezugsebene des Lasers. Das geht in Augenhöhe des Messenden nocht recht gut mit "Augenmaß", in gebückter Haltung oder so ist das wesentlich schwieriger. Dann muss man auf Folgendes achten: der Laserstrich muss die Bandmaßskala senkrecht kreuzen. Außerdem kann man das Bandmaß (unter Beibehaltung des Nullpunktes an der Rumpfhaut als Drehpunkt) etwas nach vorn und hinten, rechts und links, oben und unten bewegen: Wenn man aus der Richtung gerät, wird das abgelesene Maß größer. Anders gesagt: das kürzeste Maß, das man am jeweiligen Punkt ablesen kann, ist das richtige.

(Edit: dargestellten Arbeitsablauf geändert)

MV-Zausel · #15 18.02.2015, 00:10

Hallo!
Mal als Anmerkung zu deinem Beitrag #8:

Ich habe in der letzten Zeit deine Beiträge nicht weiter verfolgt und weiß daher nicht genau, worauf du dich mit deinen Abkürzungen exakt beziehst.... aber bei der Berechnung des Krängungwinkels bei verschieben des Skippers (75kg) bei angenommener Lage von KG = 600 bzw 700mm..... hast du die aufrichtenden Hebelarme (GM) bei der jeweiligen Krängung außer Acht gelassen?

Sonst kommt doch ein Krängungswinkel von 37° kaum hin?!?!?

Oder hab ich was überlesen?

Gruß
Guido

Heimfried · #16 18.02.2015, 15:27

Moin Guido,

der Krängungswinkel kommt mit Sicherheit nicht hin. Das führe ich aber darauf zurück, dass ich den Gewichtsschwerpunkt deutlich zu hoch angesetzt habe.

Natürlich kann es sein, dass ich irgendwo einen Fehler in meinen Rechentabellen habe. Das glaube ich aber nicht, weil ich da sehr sorgfältig vorgehe und das natürlich auch mit Plausibilitätsberechnungen kontrolliere.

Was die rechnerischen Ansätze angeht, orientiere ich mich an den Skripten von Prof. Krüger (weiter oben verlinkt). Ich habe inzwischen sehr viel weiteres Material von Krüger und anderen zum Thema Schiffsstabilität gefunden und gelesen.

Ich bin gerade dabei, das Buch von H. Dieter Scharping "Konstruktion und Bau von Yachten" zu lesen und speziell die für dieses Thema belangvollen Kapitel durchzuarbeiten.

Wie groß der aufrichtende Hebel ist und wo das (Anfangs-)Metazentrum liegt, ermittle ich inzwischen gar nicht mehr. Krüger sagt dazu, dass diese Größen keinen wirklichen Nutzen mehr für die heutigen Berechnungen haben. Sie werden erst nachgelagert ermittelt, weil sie natürlich noch für die GL-Vorschriften, für internationale Verträge, IMO usw. nötig sind.

Was das Rechenblatt macht, ist folgendes: Ausgangslage ist das Boot in aufrechter Schwimmlage mit normaler Ausrüstung, Beladung und Bemannung (wenn ich jetzt "Boot" sage, meine ich dieses komplett beladene System, nicht nur das nackte Boot).

Dann mache ich das, was bei einem Krängungsversuch auch gemacht wird: ich verschiebe eine Teilmasse des Bootes, z. B. also den Skipper, von Punkt A nach Punkt B und errechne die sich daraus ergebende Verlagerung des Gewichtsschwerpunktes des Bootes. Die Seite zeigt mir jetzt, dass das Boot im Ungleichgewicht ist und ich verändere rechnerisch die Lage des Bootes (Trimm, Krängung, Tiefgang) in etlichen, systematischen Probierschritten so, dass der Verdrängungsschwerpunkt mit dem Gewichtsschwerpunkt wieder auf einer Wirkungslinie liegt.

Dann habe ich das Boot wieder im Gleichgewicht. Das klingt zwar irgendwie nach Wurstelei, ist aber, auch laut Prof. Krüger, wissenschaftlich korrekt.

René · #17 18.02.2015, 17:11

Hallo Günter,

das ist keine Wurstelei sondern nennt sich Iteration:

http://de.wikipedia.org/wiki/Iteration

Gruß René

Heimfried · #18 18.02.2015, 18:41

Zitat:

Zitat von René

[...]
das ist keine Wurstelei sondern nennt sich Iteration:

Hallo René,

ich weiß das und wenn du meine Beiträge oben (z.B. #7) liest, siehst du, dass ich das auch einige Male geschrieben habe.

Aber ich möchte halt auch für diejenigen, die mit Mathe-Fachsprache nicht oder nicht mehr vertraut sind, aber trotzdem mal etwas für ihr Boot rechnen möchten, nicht auch noch abschreckendes Vokabular in den Vordergrund stellen.

Und vielen Leuten, teilweise auch denjenigen, die eine mathematische Ausbildung haben, ist es suspekt, eine Methode als wissenschaftlich anzuerkennen, die, übertrieben gesagt, darin besteht, "rumzuprobieren, bis es stimmt".

René · #19 18.02.2015, 20:49

Wollt nicht Klugscheißen, aber wir haben früher in der Schule so das Wurzelziehen gelernt. Ist zwar sehr lange her, kann mich aber dunkel dran erinnern.

Gruß René

Heimfried · #20 25.02.2015, 14:46

Zitat:

Zitat von René

[...], aber wir haben früher in der Schule so das Wurzelziehen gelernt. [...]

Wir auch. Aber bereits in der schriftliche Division ("geteilt durch") steckt Interation. Wenn die Vielfachen des Divisors (die Zahl, durch die man teilt) nicht mehr einfach mit dem Einmaleins im Kopf gebildet werden können, schätzt man die entsprechende Stelle (Ziffer) des Ergebnisses ab, multipliziert damit den Divisor schriftlich und zieht das vom bisherigen Rest ab. Ist dann der neue Rest positiv und kleiner als der Divisor, geht es zur nächsten Stelle, sonst muss die schätzhalber gesetzte Ziffer vergrößert oder verkleinert werden.

Also planvolles Probieren bis zum richtigen Ergebnis.

Heimfried · #21 27.02.2015, 17:24

So, ich wechsle mal wieder in diesen Thread, weil die Entwicklung der Mappe in Richtung rechnerische Ermittlung der Bootsform geht. Das Ziel ist ja die Berechnung der Stabilität und der Schwimmlage (Krängung, Trimm).

Ich habe die VBA-Excel-Mappe weiterentwickelt (als ZIP angefügt, wie immer keine Haftung).

Die Mappe kann inzwischen Folgendes: Tab A ist zunächst ohne Daten. Violette Felder sind Buttons zum Anklicken. Rechts oben können Beispieldaten hereingeholt werden. Möglicherweise ist erst Löschen nötig, links oben. Es wird dann eine Offset-Tabelle in Imperial Units dargestellt. Mit dem Button "Prüfen/Rechnen" werden die in mm umgerechneten Werte erzeugt, mit dem Button "übernehmen" werden die Millimeterwerte in einen darunterstehenden Bereich übertragen. Mit dem Button "Diagramm" kann man jetzt ein Diagramm erzeugen, das die Linien zeigt: Höhenwerte von Sheerline (Deckskante), Chine (Kimmlinie), Rabbet (Linie Kielgang/Kiel) und Unterkante Kielflosse/Ballastkiel; außerdem die y-Linien von Sheerline, Chine und Rabbet.

Dieses Diagramm ist keine maßstäbliche Zeichnung, ist also überhöht und oder gestaucht. Es dient nur dazu, zu sehen, ob die Linien straken (da, wo sie straken müssen) usw. Es ist also eine Plausibilitätsprüfung für die eingegebenen Daten. Das funktioniert auch grundsätzlich, im Nachbarstrang
http://www.boote-forum.de/showpost.p...0&postcount=18
hatte ich ja gesagt, dass ich auf diese Weise einen Fehler in der Tabelle ausfindig gemacht habe. Man sieht im Diagramm auch, wo Bug und Heck liegen. Die amerikanischen Offsettabellen, die ich habe, führen dazu, dass der Bug links liegt. Mit dem Button "Bug Heck" auf Tab A wird die Tabelle auf vernünftige, normgerechte Werte umgerechnet (Zählung der Länge x beginnt am Heck). Das Diagramm ändert sich automatisch mit, weil es seine Daten aus dem Tab A bezieht, wenn man es jetzt ansieht, steht der Bug rechts.

Heimfried · #22 08.03.2015, 15:16

Moin,

es ist ja meist angenehmer, anderen beim Arbeiten zuzusehen, als selbst zu arbeiten.

Und falls der andere auch noch ein PC ist, muss man ja auch keine Bedenken haben.

Ich habe meine Excel-Mappe vielfach erweitert, vor allen Dingen macht sie die Iteration (kleine Schrittchen hin zum richtigen Wert) jetzt allein. Und dabei kann man zusehen: weil nämlich jeder kleine Schritt tausende von nebenher laufenden Rechenoperationen erfordert, dauert das durchaus mal ne halbe Minute, bis das Gleichgewicht steht. Derweil kann man während des Rechnens sehen, wie sich die Werte ändern.

Die Rumpfdaten kommen jetzt von einem realen Boot: Schooner "Mary Read", Quelle sind die Offset-Tabellen, die George Buehler in seinem Buch "Backyard Boatbuilding" zeigt.

In mehreren Tabellenblättern werden die Werte von über 188.000 Volumenelementen ("Stifte") verwaltet, deswegen ist die Datei sehr groß.
Es empfiehlt sich, vor dem Öffnen andere Programme zu schließen. Trotzdem kann es sein, dass Excel beim Öffnen in mault, die Resourcen würden nicht ausreichen, wenn ich das wegklicke, wird das Sheet bei mir aber trotzdem geöffnet. Es ist eine Menge VBA-Code enthalten, Makros müssen beim Öffnen aktiviert werden (falls ihr eine Kontrollabfrage eingestellt habt), sonst funktioniert die Tabelle nicht. Benutzung auf eigenes Risiko.

Eingaben nur in die blau unterlegten Felder.

Was kann man sehen?
Wie reagiert das Boot auf Verschiebung von Massen?
Welchen Einfluss hat die Höhe des Massenschwerpunkts des Bootes dabei?
Unter welchen Bedingungen kentert es?

***** Sorry, die Datei ist zu groß zum Hochladen. Nun muss ich mal sehen, ob ich eine Lösung finde.
(Das Verkleinern der Tabellen geht nicht gerade flink, der Ansatz, mehr Daten auf VBA zu verlagern, ist auch recht schwierig zu realisieren.)

Heimfried · #23 08.03.2015, 23:50

Ich habe die Datei jetzt umgebaut und verkleinert.

Hier ist sie. Das Ding ist doch schon sehr komplex, deshalb muss mit Fehlern gerechnet werden.

Heimfried · #24 10.03.2015, 00:05

Nach Beseitigung von Fehlern habe ich noch weitere Verbesserungen vorgenommen.

Die Neue Datei ist wieder ein bisschen zu groß, das Hochladen ist leider misslungen (warum die Datei größer ist, ist mir nicht klar).

*** Edit: jetzt hat es anscheinend mit einem Trick doch geklappt. Ich konnte die Excel-Mappe mit einem anderenZIP-Verfahren "7z" zippen und es wurde dabei weit mehr komprimiert als in der normalen .zip-Datei. Allerdings hat der Server die Datei nach dem Hochladen nicht angenommen, weil er den Dateityp nicht akzeptiert. Jetzt habe ich die gepackte 7z-Datei nochmals in eine zip-Datei gepackt und das ließ sich hochladen.

Das heißt umgekehrt, Was beim Auspacken der ZIP-Datei zum Vorschein kommen müsste, ist eine 7z-Datei die ebenfalls entpackt werden muss.

Ich hoffe, das funktioniert und bitte darum, Erfolg oder Mißerfolg hier kurz mitzuteilen. Danke.

*** Edit 2: Die am 08.03. eingestellte (fehlerhafte) Datei habe ich jetzt gelöscht, ich kann den Beitrag #23 aber nicht mehr editieren, um das dort anzumerken.

*** Edit 3: neuere Version am Beitrag #26

Heimfried · #25 10.03.2015, 00:52

VBA-Excel-Mappe "Kraeng_Trimm_Gewichtsverlag_2.xls" (09.03.2015)

(Datenformat: Excel 2002)

Übersicht
Gearbeitet wird auf dem Tab "A", Die Zellen benenne ich mit der Lage z. B. "B5" usw.
Maße von Längen, Abständen, usw. werden in mm eingegeben und in mm angezeigt.

Eingaben und Steuerung nur über die blau unterlegten Zellen!

Die Zellen K16 und K18 dienen als Steuerbuttons, Anklicken löst die Aktion aus, die, je nach Umständen, auch etliche Sekunden andauern kann. Wenn die Aktion beendet ist, wird von Rechner die Zellmarkierung auf K20 gesetzt.

K18 löst die Berechnung der Schwimmlage aus. Die Seite verwendet dabei die Werte, die im Bereich B31 bis B40 stehen und durch Eingaben in die blauen Felder verändert werden können.

Allgemeines
Auf der Seite "fest installiert" sind die Grunddaten des Bootes, nämlich Länge, Breite, die Form des Rumpfes, die Verdrängung (als Masse). Wenn von Masse des Bootes die Rede ist, ist die Gesamtmasse des "Systems Boot" gemeint, also das Boot inklusive Ausrüstung, Ladung (Wasser, Treibstoff, Lebensmittel) und Besatzung.

Ein Teil dieser Masse ist beweglich, kann also "verlagert" werden. Wenn zum Beispiel der Skipper auf dem Boot unterwegs ist, ist auch das eine "Massenverlagerung".
Wichtig ist, in welche Richtung die Masse verlagert wird, weil das Boot je nach Richtung völlig unterschiedlich reagiert.

Irgendeine Richtung hat in Schiffskoordinaten drei "Komponenten": Längsrichtung des Bootes (x-Richtung), in Querrichtung (y-Richtung) und in der Höhe (z-Richtung).

Beispiel: In Ruhelage des Bootes steht der Skipper in der Plicht mittig hart am Heckspiegel. Er geht an den Bug und hat sich damit um etwa 4500 mm in x-Richtung bewegt. Weil das Vordeck 65 cm höher ist, als die Plicht, hat er sich auch um 650 mm in z-Richtung bewegt.
Um die Fender zu kontrollieren, tritt er dort an die Backbordkante und hat sich dann auch um 300 mm in y-Richtung bewegt.

Anwendung
Um die Reaktion des Bootes auf die gerade beschriebene Beispielsituation zu sehen, wird in Zelle B36 das Gewicht des Skippers eingegeben (75 kg), in Zelle B 38 "e(x)" die 4500,
bei e(y) 300, bei e(z) 650. Anschließend wird mit Anklicken der Zelle K18 die Berechnung ausgelöst.

Vorausgesetzt, in Zelle B31 steht 900, kann man jetzt folgende Ergebnisse sehen: in K 3 wird eine Krängungswinkel von ca. -2° angezeigt, in K5 der Trimmwinkel von gut 2°.
(Das negative Vorzeichen des Krägungswinkels zeigt nur die Richtung an: Steuerbordseite hebt sich.)

Etwas anschaulicher als die Winkel ist der Wert in Zelle L9, dort ist abzulesen (64), dass die Deckskante am Hauptspant (dort, wo das Boot am breitesten ist) an Steuerbordseite um etwa 6 cm höher liegt, als an Backbord. Im Bereich B11 bis H12 findet man entsprechende Angaben für den Trimm.

"Freibord" ist immer auf einen Punkt (oder eine Linie gleichliegender Punkte) bezogen. Er gibt an, wie groß die senkrecht gemessene Entfernung des Punktes zur Wasseroberfläche ist.
Besonders wichtig ist natürlich der Freibord von kritischen Punkten, an denen Wasser ins Boot laufen kann, Öffnungen oder die niedrigste Stelle der Bordkante oder eines Süllrandes usw. L8 zeigt den Freibord der Deckskante, dort, wo die Sheerline am niedrigsten liegt. Wird hier der Freibord durch zunehmende Krängung 0 oder negativ, kentert das Boot; es sei denn, es nimmt nur einen "Schluck Wasser" über und richtet sich wieder auf.

B6 zeigt den Tiefgang des Bootes. Das ist die senkrecht gemessene Entfernung zwischen dem Punkt K (Schnittpunkt Kiellinie und hinteres Lot) und der Wasseroberfläche.
Wichtig: Tiefgang plus "Handbreit" zeigt nicht in jedem Fall die Sicherheit vor Grundberührung. Bei positivem Trimm kann schon der Rumpf des Vorschiffes tiefer gehen.
Außerdem machen wir hier eine Auftriebsrechnung, in der (noch) keine sogenannten "Anhänge" des Rumpfes berücksichtigt sind: Ruderblatt, Kielschwert o. ä.

Wenn man jetzt mit den Werten ein bisschen herumspielt, sieht man, dass die Krängung doch deutlich größer wird, wenn sich z. B. 4 Personen (m = 300 kg) an gleiche Bordwand lehnen e(y) = 900, e(x) = 0, e(z) = 0 -> phi = -23°. Der Freibord am kritischen Punkt ist 99, also mal gerade noch handbreit.

Die Zelle B31 hat es in sich. Dort steht mit 900 die Höhe des Gewichtsschwerpunktes, ein geschätzter Wert. Wenn man den in moderaten Schritten hochsetzt, bemerkt man, dass die Krängung stärker wird, auch wenn sich sonst nichts ändert. Man kann damit das Boot schon kentern lassen, wenn nur der Skipper allein am Steuerstand für das krängende Moment sorgt: e(y) = 500, m = 75 kg.

Noch etwas Generelles: das Verfahren beruht auf numerischer Integration und Iteration. Iteration bedeutet, dass der Computer nach gewissen Vorgaben Probe-Werte in die Rechnungen einsetzt und dann die errechneten Zwischen-Ergebnisse wieder benutzt, um bessere Probewerte einzusetzen. Hier werden in vielen Rechenläufen drei Größen bestimmt, die sich allesamt gegenseitig beeinflussen. Es kommen also bei gleichen Vorgaben durchaus geringfügig verschiedene Ergebnisse heraus.

Dieser Text ist auch als pdf angehängt.