Schiffshydrostatik am Beispiel eines kleinen, leichten Bootes

[Heimfried]

Mit einigem Aufwand habe ich ein neues 3-D-Modell eines kleinen Ruderbootes (2,5 m) errechnet. Ein einfacher Knickspanter ohne Aufkimmung.

Schnitte sind hier zu sehen:
http://www.bootsphysik.de/rechner/bootmio.php

(rechts oben der Button "Schnitte Bootsrumpf zeigen" führt zu einer in etwa Bootsbaumäßigen Darstellung, die die Form recht gut erahnen läßt.

Nachdem ich nun gerade auf bateau.com nachgelesen habe, dass das Dinghi D5, was in der Größenordnung etwa vergleichbar wäre, mit 25 kg Leergewicht angegeben wird, habe ich das Gewicht des Beispielmodells auf 30 kg gesetzt (= Verdrängung des leeren Bootes).

Den Schwerpunkt habe ich nach Bauchgefühl platziert, er könnte auch weiter hinten liegen.

[Heimfried]

Wenn die Seite mit dem o. g. Link geöffnet wird, erscheint ein Boot in aufrechter Schwimmlage mit 41 mm Tiefgang, der in dieser Lage der Verdrängung entspricht.

Was die Linien und Punkte in der Grafik bedeuten, wird über den Button "Legende anzeigen" (oben rechts) dargestellt.

Man sieht, dass die Schwimmlage nicht im Gleichgewicht ist, weil der Gewichtsschwerpunkt G (rot) nicht senkrecht über dem Verdrängungsschwerpunkt B (blau) liegt.

Mit dem Button "Gleichgewichtszustand suchen" (rechts unten) kann man das Programm dazu bringen, das Gleichgewicht zu errechnen.

Zu dieser Geichgewichtsberechnung ein paar wichtige Anmerkungen:
1. Es sind viele Millionen von Rechenschritten nötig, das dauert unter Umständen auch mal 20 Sekunden, bis die Antwort da ist. Erst, wenn die Antwort fertig dargestellt ist, was man im Browser erkennt, ist die Seite in der Lage, den nächsten Buttonclick zu verarbeiten.

2. Es ist eine Näherungsrechnung, die vom Rechner manchmal (bei bestimmten Konstellationen, die man vorher nicht erkennt) nicht, wie es sein sollte, automatisch beendet wird. Dann muss man ihn mit der Escape-Taste zur Ordnung rufen.

3. Manchmal wird die Berechnung auch beendet, bevor das Gleichgewicht erreicht ist. Dann muss man den Button "Gleichgewichtszustand suchen" erneut anklicken.

(Dieses komische Verhalten ist kein Programmierfehler, sondern das Ergebnis eines notwendigen Kompromisses. Der Server bricht die "Auslieferung" einer Seite an den Browser des Clients ab, wenn er die Antwort nicht innerhalb von 30 Sekunden parat hat. Kürzere Rechenzeiten bekommt man aber nur zustande, wenn man das Boot gröber rastert, dann wird halt das Ergebnis weniger genau.)

[Heimfried]

Das Ergebnis der Gleichgewichtssuche ist ein Trimmwinkel von -0,4°. Das macht sich bei einem solch kleinen Bötchen gar nicht bemerkbar.

Jetzt setzt sich der Skipper in das Boot, der 80 kg auf die Waage bringt. Seine Position ist auf der Sitzbank, die wir mal an der Position des Hauptspants (größte Breite des Bootes) annehmen. Die Bankoberfläche ist etwa 10 cm unter der Bordkante. Der Schwerpunkt des Skippers (Faustregel: bei einem stehenden Erwachsenen liegt der etwa im Bauchnabel) ca. 30 cm über der Bank.

Das läuft unter "Zuladung" in der rechten Randspalte. Die Eingaben sind unten abgebildet: 80 kg Masse, der Schwerpunkt liegt in Längsrichtung 215 mm hinter G, dem roten Punkt, (Richtung Heck: Zahl negativ). Der Schwerpunkt liegt 430 mm oberhalb von G (Distanz nach oben zählt positiv). Eingaben Abschicken mit dem Button "Zuladen".

[Heimfried]

Wenn der Rechner nicht das Gleichgewicht selbst gesucht hat (was die Folge eines vorangegangenen Escapes sein kann), Button "Gleichgewichtszustand suchen" klicken.

Im Ergebnis haben wir einen Trimm von -2,6°. Bisher haben wir angenommen, dass der Skipper, wenn er sich setzt, seinen Schwerpunkt genau in die Mittschiffsebene bringt.

Wenn wir annehmen, dass er nur 5 cm daneben "trifft", kommen wir auf ein anderes Ergebnis.

Dazu verschieben wir die 80 kg des Skippers um 50 mm nach Backbord (positive Zahl) und klicken "Masse verschieben".

Im Ergebnis zeigt der Schnitt am Hauptspant eine Verlagerung von G, die recht gering aussieht, es sind ja auch nur weniger als 50 mm (die Masse des leeren Bootes haben wir ja nicht mitverschoben).

G hat sich jetzt nach rechts verschoben, obwohl es um eine Verschiebung nach Backbord geht. Deutsche wie auch internationale Normen über die Koordinatensysteme, in denen man Schiffe darstellt (Rechtssysteme), führen dazu, dass Spantschnitte so dargestellt werden, dass man vom Bug zum Heck blickt, Backbord also rechts liegt.

[Heimfried]

Nach dem Gleichgewichtsbutton sehen wir aber eine spürbare Krängung.

[Heimfried]

Zum Antesten mal die Hebelarmkurve des Bootes mitsamt dem Skipper (den habe ich wieder brav in die Mitte gesetzt).

Rechts in der unteren Mitte ist der Button "Hebelarmkurve". Auch hier muss aus Rechenzeitgründen abschnittweise gerechnet werden. Also, wenn die erste Teilkurve zezeichnet ist, erneut den Button klicken. (Den Button "neu" aber nur, wenn wirklich die Hebelarmkurve neu berechnet werden soll.)

Ebenfalls aus Gründen der Rechenzeit wird der Trimm auf Null gesetzt und da festgehalten, obwohl das nicht genau dem Gleichgewichtszustand entspricht. (Bei früheren Proben ergab sich allerdings, dass die Abweichung gering war.)

Das Maximum der Kurve ()statischer Kenterpunkt) liegt bei etwa 18°, das ist nicht sehr viel. Bei etwa 30° steht das Wasser an der Bordkante und wenn es nicht spiegelglatt ist, schwappt auch schon was rein.

[leebedoo]

Einige Anmerkungen zur Realität:

In einem anderen Trööt werden Boote mit einem spitzen Bug diskutiert. In der Rechnung sieht man, dass ein Bötchen, das mehr einem Optimisten ähnelt, besser ist, von der Statik bei gegebener Max Länge auch am Bug stumpf sein sollte.

Den Menschen in die Mitte zu setzen ist auch unrealistisch, ein Boot, das auch gerudert werden kann, hat von den Dollen einen gewissen Abstand zu halten, ebenfalls ist ggf. eine 2. Person im Heck zu plazieren.

Wie oben schon erwähnt, ist ein Optimist wohl über lange Jahre ausgetüftelt worden und kann als Optimum antreten.

Der kann dann sogar noch den gar nicht so leichten Hund mitnehmen.

[Heimfried]

Zitat von leebedoo

[...]
In einem anderen Trööt werden Boote mit einem spitzen Bug diskutiert. In der Rechnung sieht man, dass ein Bötchen, das mehr einem Optimisten ähnelt, [...]

Würdest du einen Link zu diesem Thread einstellen? Dann wäre klarer, worauf du dich beziehst.

[Heimfried]

Danke für deine Einwände. Es ist mir sehr wichtig, den Vergleich der Modell-Berechnung mit der Realität zu diskutieren. Wenn die Berechnungen an der Realität vorbei gehen, sind sie in der Praxis wertlos.

Zitat von leebedoo

[...] In der Rechnung sieht man, dass ein Bötchen, das mehr einem Optimisten ähnelt, besser ist, von der Statik bei gegebener Max Länge auch am Bug stumpf sein sollte.

Richtig, bei gleicher Gesamtlänge wird man bei einer Optimistenähnlichkeit zum Bug hin eher mehr Wasserlinienfläche, also Tragfähigkeit haben.

Zitat von leebedoo

[...]
Den Menschen in die Mitte zu setzen ist auch unrealistisch, ein Boot, das auch gerudert werden kann, hat von den Dollen einen gewissen Abstand zu halten, ebenfalls ist ggf. eine 2. Person im Heck zu plazieren.

Das ist wohl richtig, aber von der Antriebsart Rudern war ja noch gar nicht die Rede und wer mit einem Motörchen fährt, wird nicht dort sitzen, wo der Ruderer sitzt. Es gibt insoweit mehr als nur eine Realität. Es ist auch nicht immer eine zweite Person zum Ausbalancieren da.

Zitat von leebedoo

[...]
Der kann dann sogar noch den gar nicht so leichten Hund mitnehmen.

Jo, aber wenn der gar nicht so leichte Hund den stumpfen Bug ein wenig ins Wasser drückt, wie auf dem Bild, läuft das Boot nicht gerade besser.

[Heimfried]

Eine Stabilitätsbetrachtung zu Mios Bötchen, welches mit zwei Erwachsenen "beladen" wird und dann nach diesen Berechnungen umkippen muss.
Die Frage ist, ob es an falschen Annahmen oder einer fehlerhaften Durchführung liegt, oder ob es die nüchterne Wirklichkeit widerspiegelt.

Das Verfahren habe ich weiter oben in diesem Thread schon beschrieben, deshalb hier nur sehr knapp.

Hier ist der Link: http://www.bootsphysik.de/rechner/bootmio.php

Entsprechend Mios Feststellungen habe ich den Schwerpunkt vertikal von 180 mm auf 200 mm hochgesetzt.

Die Menschen, die das Boot betreten, haben eine Masse von je 80 kg, ihr Schwerpunkt liegt vertikal auf 1030 mm über der Standfläche, wenn sie stehen. Die Sitzbank soll auf gut 300 mm Höhe (in Bootskoordinaten) liegen, der sitzende Mensch hat seinen Schwerpunkt 210 mm über der Sitzfläche. Masse des leeren Bootes 30 kg. Ich habe den Trimm nach dem Einstieg nicht berechnen lassen, weil die Hebelarmkurve immer vom Trimm Null ausgeht.

1. Fall: 1 Mann stehend.
Die Stabilitätskurve, die man unten sieht, steigt nur bis zu einer Krängung von 12° an und fällt dann steil ab. Der Hebelarm beträgt nur 44 mm, das aufrichtende Moment also gerade mal 47 Nm. Falls nun jemand eingestiegen ist, der unerfahren und vielleicht körperlich nicht fit ist, hat er gute Chancen, gleich im Wasser zu landen.

[Heimfried]

2. Fall: der Eingestiegene setzt sich hin.

Die Kurve hat ihr Maximum erst bei 16°, der Hebelarm ist auf 105 mm gewachsen. Die Stabilität des Bootes hat deutlich gewonnen.

[Heimfried]

3. Fall: eine zweite Person steigt zusätzlich ein und steht noch.

Die Hebelarmkurve schmiert nach unten ab, in den negativen Bereich (man sieht nur ein winziges Stück). Das bedeutet, dass das Boot kentert.

[Heimfried]

4. Fall: die zweite Person hat das Boot nur gebückt geentert und sich sofort vorsichtig hingesetzt.

Jetzt zeigt die Kurve immerhin eine positive Stabilität, Maximum bei 18°.

[bizzy]

Ihr solltet beachten, dass niemand steif im Boot sitzen bleibt, sondern intuitiv/zwangsweise, wenn das Boot unter ihm krängt, er senkrecht (zur Wasseroberfläche) zu bleiben versucht. Daher kann bei einer stehenden Person der Gewichtsschwerpunkt tiefer angenommen werden, ja sogar bis auf Höhe der Fußgelenke. Ähnlich wie bei einer Last am Kran, bei dem der Schwerpunkt nicht im Gewichtsschwerpunkt, sondern am Krankseil oben angenommen wird.

[Mio69]

Zitat von Heimfried

Eine Stabilitätsbetrachtung zu Mios Bötchen,

1. Fall: 1 Mann stehend.
Falls nun jemand eingestiegen ist, der unerfahren und vielleicht körperlich nicht fit ist, hat er gute Chancen, gleich im Wasser zu landen.

Moin,

ich denke, dass ist der Punkt. Und die Aussage ist dann, dass das Boot früher zum Kentern neigt als ein stabileres Boot oder ohne richtige Reaktion der Insassen kentert.

Zusätzlich wird es dann spannend, wenn in einem nicht sehr stabilen Boot zwei Mann gleichzeitig versuchen das Gleichgewicht zu halten. In aller Regel sind dann nachher beide nass, wenn sie nicht ein gut eingespieltes Team sind.

Aber dein Einwand ist natürlich richtig, sonst könnte ja nie jemand in einen Kanadier einsteigen.

Carlos nimmt hier, um die Simulationsberechnung überhaupt durchführen zu können, einen starren Fall an. Dabei muss man Vereinfachungen in Kauf nehmen, auch wenn man sie natürlich im Hinterkopf behalten und bei der Bewertung der Ergebnisse wieder mit einfließen lassen muss.
Eine dynamische Simulation würde den Rahmen aber sprengen, die Berechnung geht ja schon jetzt über mehrere Millionen Schritte.

Mein Lieblingsbeispiel für so eine Berechnung ist der Erhalt des Drehmomentes beim Ausrollen eines Teppichs. Theoretisch betrachtet, würde der Teppich mit dem hinteren Ende ein Loch in den Fußboden schlagen.

Lieben Gruß

Mio

[Heimfried]

Ich bin gar nicht Carlos.

[Mio69]

Ach Sch.....

Ich werfe hier noch immer alle Vornamen durcheinander, finde es aber schöner den Vornamen zu benutzen als den Alias.

Entschuldige, ich ändere es (geht nicht mehr).

Mio

[Heimfried]

Ich wollte ja das Softwaretool, mit dem ich die Umrechnung von geeigneten Freeship-Exportdateien in die von meiner Website benötigten Rumpfdateien vornehme, soweit automatisieren, dass die Umrechnung für alle Rümpfe geeignet ist. (Bisher konnte ich nur Knickspanter bearbeiten, musste abschnittweise vorgehen und von Hand nachbessern.)

Jetzt habe ich das Tool soweit weiterentwickelt, dass ich einen Rundspanter umrechnen konnte. Das scheint auch geklappt zu haben:
http://www.bootsphysik.de/rechner/boot7.php
(ist nicht ganz so klein, sondern eion 12m-Boot).

Danach habe ich mit dem gleichen Tool Mios Unicat bearbeitet, was recht flott und scheinbar auch gut lief. Aber das Ergebnis ist leider ernüchternd. Der Rumpf ist ziemlich "faltig", da, wo er glatt sein müsste und die Gleichgewichtsermittlung läuft so gut wie gar nicht (offensichtlich konvergieren die Iterationsschritte nicht).

[Heimfried]

So, verschrumpelt ist der Bootsrumpf vom Unicat-Modell nun nicht mehr. Nach langem Suchen habe ich festgestellt, dass ich ja das Boot gedreht hatte, damit der Koordinatenursprung am Heck liegt. Allerdings habe ich nicht daran gedacht, dass dann auch die Normalenvektoren der Rumpf-Facetten geändert werden müssen.

Aber die Gleichgewichtsermittlung klappt trotzdem noch nicht. Ich erinnere mich daran, dass ich für einen Katamaran auch Hilfsgrößen in der Iteration ändern musste, die am Beispiel von Monohulls ermittelt waren.

Euch allen schöne Weihnachten!