Kräfte berechnen

[Scarto]

Irgendwie stehe ich auf dem Schlauch. Ein Bekannter und ich saßen an einer eigentlich einfachen Aufgabe. Aber ich komm nicht auf die Lösung!

Zeichnung ist im Anhang. Da sind 2 Stangen. Winkel sind vorgegeben. Eine Kraft wirkt auf die Stangen im Punkt oben. 4kN.

Gefragt ist nach dem Betrag und den Richtungen der Kräfte im Punkt A und B.

Lösung müsste sein (wenn ich mich richtig erinnere):
im Punkt A: 4kN
im Punkt B: 7,25 kN

[JPCool]

Zitat von Scarto

Irgendwie stehe ich auf dem Schlauch. Ein Bekannter und ich saßen an einer eigentlich einfachen Aufgabe. Aber ich komm nicht auf die Lösung!

Zeichnung ist im Anhang. Da sind 2 Stangen. Winkel sind vorgegeben. Eine Kraft wirkt auf die Stangen im Punkt oben. 4kN.

Gefragt ist nach dem Betrag und den Richtungen der Kräfte im Punkt A und B.

Lösung müsste sein (wenn ich mich richtig erinnere):
im Punkt A: 4kN
im Punkt B: 7,25 kN

Ganz kriege ich das auch nicht mehr zusammen, aber die resultierende Auflagerkraft muß 4kN sein, die Kraft im Punkt A erhält ein negatives Vorzeichen, da es sich um eine Zugkraft handelt.

[JohnB]

Von Statik habe ich keine Ahnung, aber müßte man nicht den 4 kN Pfeil so parallelverschieben, daß seine Endpunkte auf den Stangen liegen?

Die Länge und Richtung der Stangenabschnitte zum Verbindungspunkt sind dann die Kraftvektoren, wobei der Fußpunkt des einen an der Spitze des anderen liegt.

Dann ist A tatsächlich nur auf Zug und B auf Druck belastet.

[Akki]

Zitat von JPCool

... da es sich um eine Zugkraft handelt.

Das meine ich auch. An Punkt A wandelt es sich in eine Zugkraft.
An Punkt B müssten Kräfte in zwei Richtungen entstehen

[BernhardtHi]

Ich meine um die Kräfte zu berechnen braucht man die Länge der Hebelarme.

[Scarto]

Also das ist auch schon die ganze Aufgabe. Es gab keine weiteren Angaben. Ich weiß dass man irgendwie über die Kraft, die Winkel und die Trigonometrischen Funktionen (sin, cos und tan) darauf kommen kann/muss. Ob Zugkraft oder nicht spielt ja bei Beträgen keine direkte Rolle... ist ne Aufgabe für die Techniker- Ausbildung.

[JPCool]

Zitat von BernhardtHi

Ich meine um die Kräfte zu berechnen braucht man die Länge der Hebelarme.

Ja, Summe der Momente um A ergibt Auflagerkraft B

[Hausbootbewohner]

Hi,

grafisch läßt sich die Lösung ermitteln, indem der Hebel durch A nach oben weiter verlängert wird und der Hebel durch B parallel so verschoben wird, dass er durch die untere Spitze des 4 kN Pfeiles geht.
Dadurch entsteht ein neues Dreieck, bei dem die (nun hinzugekommenen) Seiten die Kräfte Maßstäblich zur angegebenen Kraft angeben und die Richtung der Kräfte dadurch ermittelt wird, indem vom Angriffspunkt der Kraft zum Endpunkt der Weg über die Hebel gegangen wird.
Bild wäre deutlicher, habs aber nicht so mitm Zeichnen...
Grüße,
Andreas

[BernhardtHi]

Ganz grobe Schätzung: Druck auf A= 8 Zug auf B= -4

[JohnB]

Zitat von JohnB

Von Statik habe ich keine Ahnung, aber müßte man nicht den 4 kN Pfeil so parallelverschieben, daß seine Endpunkte auf den Stangen liegen?

Die Länge und Richtung der Stangenabschnitte zum Verbindungspunkt sind dann die Kraftvektoren, wobei der Fußpunkt des einen an der Spitze des anderen liegt.

Dann ist A tatsächlich nur auf Zug und B auf Druck belastet.

Man erhält dann ein Dreieck, in dem eine Seite 4 (kN) lang ist, und die Winkel rechts an dieser Seite ist 90-65=25 Grad, links an dieser Seite 90+40=130 Grad. Der Winkel ander Spitze ist 180-130-25=25 Grad.

Das Dreieck ist also gleichschenklig, woraus sofort a=4kN (Zug) folgt.

Die letzte Seite ergibt sich aus Sinussatzanwendung:
b=4*(sin130/sin25)=7,25kN (Druck)

[BernhardtHi]

Zitat von JohnB

Man erhält dann ein Dreieck, in dem eine Seite 4 (kN) lang ist, und die Winkel rechts an dieser Seite ist 90-65=25 Grad, links an dieser Seite 90+40=130 Grad. Der Winkel ander Spitze ist 180-130-25=25 Grad.

Das Dreieck ist also gleichschenklig, woraus sofort a=4kN (Zug) folgt.

Die letzte Seite ergibt sich aus Sinussatzanwendung:
b=4*(sin130/sin25)=7,25kN (Druck)

Streber!

[Hausbootbewohner]

Hi,
hier mal ein link zu allgemeinen Dreiecksberechnungen:
http://www.arndt-bruenner.de/mathe/scripts/Dreiecksberechnung.htm

wenn man für a 4 eingibt und für die Winkel beta 130 und gamma 25, dann kommen auich die Ergebnisse b=4 und c=7,25 heraus...
Grüße,
Andreas

[BernhardtHi]

Zitat von Hausbootbewohner

Hi,
hier mal ein link zu allgemeinen Dreiecksberechnungen:
http://www.arndt-bruenner.de/mathe/scripts/Dreiecksberechnung.htm

wenn man für a 4 eingibt und für die Winkel beta 130 und gamma 25, dann kommen auich die Ergebnisse b=4 und c=7,25 heraus...
Grüße,
Andreas

Aber auf A ist doch kein Druck; da ist doch Zug
Sonst wäre der Gesamtdruck 11,25 und das kann nicht sein!

[JohnB]

Zitat von BernhardtHi

Aber auf A ist doch kein Druck; da ist doch Zug
Sonst wäre der Gesamtdruck 11,25 und das kann nicht sein!

Auf A ist Zug und auf B ist Druck- die Konstruktion will über den Punkt B nach vorne kippen.

Ein höherer Gesamtdruck ist immer dann vorhanden, wenn die Kraft irgendwie umgelenkt wird.

[Hausbootbewohner]

ja, das stimmt natürlich, die Dreiecksberechnung gibt auch nur die Länge der Seiten (und damit den Betrag der Kraft) aber nicht die Richtung vor.
Die Richtung (also Zug an A und Druck auf B) erhält man, wenn man an dem gedachten Dreieck vom Angriffspunkt des Kraftvektors zum Endpunkt über die ermittelten Seiten geht... So ein Mist, dass ich nicht zeichnen kann... ein Bild würds deutlicher machen.
Grüße,
Andreas

[Hausbootbewohner]

So, hab da mal mit Paint was zusammen gepfuscht.
Sorry, besser kann ichs halt net:-(

[JohnB]

Als Bild sieht es so aus:

[Hausbootbewohner]

Hi John,

stimmt, den Kraftvektor wie von Dir in #3 beschrieben zu verschieben ist eindeutig die elegantere Methode.
Grüße,
Andreas

[Bootsanfänger Flo]

mal ne Frage.. Ich hatte es zwar im 1.Semester aber irgendwie nicht mehr ganz auffindbar..

Ich würde erstmal ein Kräftegleichgewicht aufstellen..

Und dann bin ich der Meinung müsste man die Kräfte A uB in x und y Richtugn zerteilen.
Da hier aber alles in Y-Richtung wirkt kann man sich das sparen.

Mann kan ja die Kraftärme verlängern und die Winkeln verschieben. Es sind ja Stufenwinkel...

Die Gleichung müsste doch dann heissen:


4KN= Fax + Fay

Aber fehlt da nicht ne Länge??? weil man ja dann eine Gleichung mit zwei Unbekannten hat???

Gruss Florian

[jaka-bubi]

also wie auch hier schon gesagt ...

summe der momente um A oder B ergibt die Lösung.

alle 3 winkel sind bekannt - was fehlt ist eine länge ?

also geht es nur grafisch zu lösen - wie auf dem einen bild dargestellt.

die länge eines kraftvektors "4" ist ja gegeben.

also 2 dreicke raus und losgeschoben

oder eben mit der gegebenen "4" und den innenwinkeln des dreiecks ausgerechnet.

[Hausbootbewohner]

Hi Florian,
die Komponente in y-Richtung ist eben NICHT zu vernachlässigen, da die resultierenden Kräfte schräg in die Hebel eingelöeitet werden. Alle Kräfte sind vektoriell, haben also Betrag (immer positiv!) und Richtung. In dem gegebenen Beispiel sind die Kraftrichtungen vorgegeben durch die Lage der Stangen.
Grüße,
Andreas

[jaka-bubi]

macht ja richtig spass:

A ist 4

und B ist 7,2505

jeweils in richtung der Achsen.

umgerechnet auf horizontal und vertikalkomponente bekommt man das natürlich auch.

[jaka-bubi]

und hier isses

[ugies]

... vielleicht solltet ihr euch erstmal einigen bzw. verständigen, ob ihr die Auflagerkräfte oder die Kräfte in den Stäben berechnen wollt ...

[Christo Cologne]

Zitat von ugies

... vielleicht solltet ihr euch erstmal einigen bzw. verständigen, ob ihr die Auflagerkräfte oder die Kräfte in den Stäben berechnen wollt ...

...oder irgendwelche Dreh- bzw Biegemomente.